D E S Science, s.' 5-7 



perpendiculaire a. C^,&: ^-S" perpendiculaire à Ci* : donc 

 l'angle SAX eft égal à l'angle ACP : c'eft pourquo i CA 

 cft à CP , comme AS eft à JX , cequi eft Vj^-t-^^ : * : ; 



ri bbi bbi riy bbiy bbiy 



* "^ ar rj> ' a^yy-^bb ar^Jyy^Çbl rj^iy-{-bb ^ ^' 



Mais auflî ayant mené C^perpcndiculaire à PC ou a 

 PD , on aura le petit triangle redangle C,^ femblable 

 au triangle redangle CFA ; Se l'on a aufli 

 PB A PC, comme BFz C^ ce qui eft 



ai y i „ 



a:y::—-/~=C^,èC 

 CP à C:/^ , comme C^à cr, ce qui eft 



ji :Yyy -J^b b :■.—:— y j>j> -+- bb^=CT 



Car quoiqu'on confidere les lignes PC, PT comme 

 parallèles entr'elles dans un efpace indéfiniment petit 

 comme DF ou T^, leurs perpendiculaires B F,, C ^à 

 une diftance déterminée , ne laifle pas d'être dans la 

 laifon de PB à PC. 



Maintenant Ci l'on pofe que CT S>c AX qui font paral- 

 lèles entr'elles foient aufli égales , les lignes CA^'TK fe- 

 ront parallèles ; c'eft pourquoi on égalera CT a. ^Xpour 

 déterminer le point de recourbcment C par la valeur de 

 _;'=: PC , on aura donc l'équation fuivante , 



'''y bbiy bbiy « TT" , 



«-y;^ï:i2-H.Ty^ppri---;;^^;^i-=T'^j7H-^^ , .laquelle 



fc réduit \ y rr -^ bby bba^;==yya.-^ h'ha. 



Et à la place de rr fubftituant fa valeur aa-^-bb , on 



""y — ^^^y r r ■ > n 1 / 



znzzyy \- zbb^^=o , qui n eft qu une équa- 

 tion plane que je conftruis comme il fuit , à caufe de quel- 

 ques particularités qui méritent qu'on y fafte attention. 



Soit donc g^ ; d ) on réduira Téquation à 



yy—— dy -H- %bb -f- « ; &: pofautj — -\ d ==: 2, , on 

 aura z.z. = \dd %bb. 



Si l'on divife donc l'angle droit BP^ en deux égale- 

 ment par la ligne PX , &: qu'on prenne PX égale à PA, 

 ,èc qu'cnfuite on tire XT perpendiculaire à PX qui ren- 

 J708, H 



