r8 Mémoires DE l'Ac ad e m ie R o y ale 

 contre PA en r, ayant mené BT Se TZ perpendiculaire 

 a. £r qui rencontre BP en Z : je dis que Pz cfl: égale à 

 PC ou ji , le point O étant dans le recourbemcnt de la 

 Conchoïdc qui a BC pour mefure. 



Par cette conftruftion on ale quatre de PT-= i-hb^ 

 & par confequent le quatre de JS7"eft égal à ^4-t- %bb. 

 Mais aufll 5 P eft à 5 r , comme Br\ BZ : donc B Z 



égale à ' "' ^"" =:^. Ceft pourquoi fi Ton divife BZ 

 en deux également en £■, on aura ET égale à BB &CEP 

 =: i ; mais z. -{- \d ==y==PZ=PC. 



On voit aufll que cette équation a deux racines ou 

 deux valeurs de j, dont l'une eft celle que nous venons 



de trouver ,&: l'autre ^lî' ^^ qui eft PB: le point 5 fera 



donc aufll un point de recourbemcnt d'une Conchoïdcj 

 ce qui eft vrai : car la mefure étant o , la bafe MO eft elle- 

 . me la Conchoïde dont tous les points B peuvent être 

 eonfiderés comme des recourbemens. 



COJIOLLAIRE. 



|lt fuit de cette conftruétion que fi PTçO: égale à PB,, 

 le point £ tombe au point P , & alors les deux valeurs 

 àj (ont égales entr'elles ôc a. PB : mais fi PT eit moin- 

 dre que PB , la racine PC fera moindre que PB : car par 

 la même conftrudion le point E tombera entre P Se B y 

 car pour l'autre racine ce lêra toûjours^/'^. 



Maintenant fi du pôle P on mené PM perpendicu- 

 laire à la bafe BD & du point C où l'on fuppofe que foie 

 le recourbemcnt , qu'on y mené aufli CO, &:que CO foit 



■ X , BC la mefure =,î , &: PM^:=c , on trouve par les 



règles de Max. Cf Min. cette équation xi-^^cxx ■ 



zcita=o pour déterminer le point de recourbemcnt :. en 

 forte que fi x Sec font des quantités déterminées , on trou- 

 vera a pour la grandeur de la mefure , ce qui revient ait 

 même que ce que j'ai trouvé cy-devanc. 



