OESSCIENCÉS. g-? 



^où il fuit que l'arc LG eH. égal à l'arc IB , & l'arc MT 

 égal à l'arc £B , &c par confequent l'arc cr^l'arcv/f 

 £c l'arc BG=NF, puifque Icskdcems K^E^NK F {onz 

 femblablcs. Si donc l'on mené FP , /j^ perpendiculaires 

 à OJ , Se que l'on nomme OB , i/; KA , a ; KN , c ; AP 

 X ; OM , y ; &C l'arc MR , z, ; les triangles femblables 

 CEP j 0/j^donneront cette proportion; OE {j ). £p 



{Viax XX )::01{h), /J^= '''"'^'"' ^ d'où l'on tire 



I il,-; — 



Oj^==jrV>7 2.ax-^xx ; & en prenant les différences 



de /j^ &: de o^, on trouver^ l'arc indéfiniment petit 



ii w.n -i- w- ^ g^^ ^ ^^ difterentielle de 



l'arc iC7 , l'on a aufli la différentielle de l'arc AE =. 



^dx 1 1 1 /-• cdx 



-_--— ,- & partant celle d^NF fera ; . égale à la 



différentielle de l'arec G ; on aura donc Ll, qui eftla 

 différence àtLG-^GB —'""''^y-^-''ydx—ixydx— ^.hxiy 



Vtax-^Tx^ a caufe des petits fedeurs femblables OZ/,, 

 O M r ,on 2. cette analogie OL I h ). OM (y ) - . t i 



( bxxdy -+. /;&r^x hxydx — . a^^;>:^y __iif_ \' 



J\yy ^^x-^x;^~^x^xx "*" Vi^^v—r >:;,/• ^^ 



-^ '^^^-^^''x^ xydx^i.^xdy eydx , 



on zntzyziizVAa-Jt-zab-Jr-l'b-^xac-^zbc-i-cC'zbx-zcx ■■ 

 & dj= .t , lefquelles valeurs de y & A 



étant fubftituées dans celle de dz,,on aurartf!2;= — r-V' 



*''''' V...-..xv^-f^-+..^-zè.-z..P°"'^ lequation de cette 

 Roulette. 



Maintenant pou r avoir la v aleur du petit arc Mfn de 

 le Courbe , qui eHy dz,'- -+- dj'- , on mettra pour dz.^ Scdj^ 

 ies quarrés des valeurs que l'on vient trouver , & l'on aura* 



