114 Mémoires de l'A cademie Royale 

 en vertu de ces vitefles reliantes , &:c. Cela , dis- je, en- 

 core en différentes manières , & dans plufieurs des hypo- 

 . thefcs précédentes touchant les refiftances de ces mi- 

 lieux ; defquelles bypothêfes , entre plufieurs autres cho- 

 fes que cette Règle y donne,on verra déduit tout ce que 

 les Auteurs precedens en ont conclu , chacun à fa ma- 

 nière ; Si ( contre le fentiment de quelques Philofophes , 

 même Mathématiciens) que les viteffes reftantes de pri- 

 mitivement accélérées à la manière de Galilée, s'y acce- 

 lereroient toujours fans jamais devenir uniformes, quoi- 

 que les refiftances fuppoféesne leur permettent jamais de 

 devenir infinies , même dans des tems infinis. Voici cette 

 Règle répétée dans le Lcmme fuivantpour remettre le 

 Lcâeur au fait , en fuppofant les définitions des pag. 3 84. 

 & 38j.desMem.de 1707. lefquelles s'entendront ici affez 

 dans l'ufage qu'on en fera , pour n'avoir pas bcfoin d'y 

 être repétées. Mais pour ne pas rendre ce Memoirc-ci 

 trop long, nous n'y employeronsque l'hypothêfe des re- 

 fiftances en raifon des viteffes aduelles ou reftantes des 

 primitivement variées comme dans l'hypothêfe de Galilée 

 fur la pefanteur : nous traiterons des autres dans d'autres 

 Mémoires. 



riG. I- 



L E M M E I. 



Soient fur l'axe AC Us quatre Courbes FVC , ARC . 

 HUC , KEC , rencontrées f;?F,V,u;A,R,r;H,U,v; 

 K , E , e ; par les ordonnées KF , EV , eu , perpendiculaires 

 a cet axe en A,T ^t; (jr dont Les deux dernières EV , eu , 

 foient injiniment proche l'une de F autre ^ ayant leurs parties 

 TU , tv , partout égales aux correfpondantes RV , ru ; foic 

 àUjji KV parallèle à AC , ^ qui rencontre eu en P. Cela 

 fait, foient prifes les abfcijjes AT, ht, pour les tems écoulés 

 depuis le commencement du mouvement-jTY ^tu^pour les vi- 

 teffes primitives à la fin de ces tems, cejî -à-dire, four ce que 

 le mobile en auroit alors s'il eût été mû dans un milieu fans 

 réfifiance ni aétion ; TR,tr ,pour les reffiances totales, c'efl- 

 ^-dirc , pour les fommes des rcfftances infant an ées que lui 



