Des Sciences. "^ ixy 



_==-3^pour la Courbe ^i?C ,&— ==—;j— pour la 

 Courbe HVC. Quant à FP'C , fon équation fuppofée 

 / 1, j fait voir qu'elle doit dégénérer en une ligne droi- 

 te inclinée en ^ de4y. deg.fur ^Cjainfiquedans leCo- 

 rol. z. duLem. i. 

 Pour conftruire prefentement les deux Courbçs ffUC, 



jlRC y il faut confiderer que la dernière équation — = 

 de la première HUC de ces Courbes , donnant 



, du dt 



udt adt aau,on aau ==adt «^^,donne =— 



pour l'équation de cette Courbe ^UC des vitefles aduel- 

 les ou reliantes malgré les refiftances fuppofées. Ce qui 

 fait voir que cette même Courbe HUC doit être ici une 

 logarithmique dont l'afymptote BC fera parallèle à ^C, 

 &: diftante d'elle de la valeur de JB =^a perpendicu- 

 laires fur ces deux parallèles ; laquelle AB {a) fera aufli 

 égale à la foùtangente de cette logarithmique. Car fi 

 l'on prolonge TU jufqu'à la rencontre de BC en G , &: 



qu'on appelle GU,x; l'on aura x=:^GU GT UT 



(A^^.)=,? u,8c — /!/.v:=:^=a'«;lefquelles valeurs de a u, 



du , fubftituées dans la précédente équation — ■ ■ ** ■ 



la changeront en —=—— qui eft une équation aune 

 logarithmique qui aura 5Cpourafymptote,&:fafoLitan- 

 gente = /i {AB). Donc la Courbe /lUC exprimée par 



,,/ • dt—du dt „ .... 



I équation ==— , eit cette logarithmique eîle_ 



même. Ce cju il fallait premièrement trouver. 



Cette Courbe HUC des vitefles reliantes , étant ainfî 

 trouvée , il n'y aura qu'à prendre par - tout UR ■ — ; TF" 

 correfpondante, puifque ( Lem. i. ) UT=RF, &c la Cour- 

 be ARC qui paffera par tous les points i? ainfi trouvées, 

 fera ici la Courbe des refiftances totales,ou des vitelTes 



1 .. • / ,,r • ^^ dt 



perdue , exprimées par I equition — ~=.-^Ce qtt ilfalloiê 

 encore trouver > 



