lîi Mémoires de l'A cademie Royale 

 dant le même tems dans le milieu fans réfiftance ; : ATU 

 jiTV. ( Corol. 4. ) wat au. \ ttv.l .v.— : : P JJ. T ^ 



en prenant par tout Tj^j — ^ : Ttg"» ^ <^ft a-du-c, r^ 



par tout égale à la moitié d'une troiliéme proportionelic 

 aux lignes G'T'jT'/'; il fuit du Lcm. 2,. que ce que ce corps 

 parcouroit ici d'efpace pendant le teras quelconque ^T", 

 en tombant dans le milieu des réfiftances fuppofées , feroit 

 par tout à ce qu'il en parcouroit pendant le même tems 

 dans le milieu fans ré finance : : PU. T,^ Et de ce que par- 



tout 7-,^==—=-^^^^=-^—, il fuit auffi que la 



Courbe A,^^ qui paflera par tous les points ^ainfi trou- 

 vez,fera une parabole ordinaire touchée par la droite ATC 

 en Ion fommet A où elle aura zCTou 2.AB pour fon para- 

 mètre. 



Corollaire VII. 



Puifque ( Cor. y. ) les PU font égales aux TR correfpon- 

 dantes , ileft vifible que les aires ^17P le font aufli aux cor- 

 refpondantes ATR , de même que les ATV le font aux 

 correfpondantes ARV. Ce qui fe prouve encore en ce que 

 ATP^^^=ATF , auffi-bicn que ATU=ARF. 



Corollaire V I H. 



On a VLidans lesMem.de 1707. pag. 391. & 592. Co- 

 rol. t. Prob. I. qu'en prenant ^^ pour unevitefTe primi- 

 tivement uniforme, la prefente liypothêfe des réfiftances 

 en raifon des viteflcs reftantes , rendroit les efpaces par- 

 courus pendant les tems AT en vertu des reftantes de 

 cette primitive ( ainfi retardée ) en raifon des ordon- 

 nées correfpondantes intérieures TU de la logarithmique 

 AUC. Donc ( Corol. 4. cï" y. ) en prenant ^t/5 à 3T com- 

 me la première de ces vitelTes primitivement uniformes 

 feroit à celle des primitivement variées , qui fans la ré- 

 fiftance du milieu feroit ici acquife à la fin du tems AT 

 quelconque i l'efpace parcouru pendant ce tems AT de 



