ijo Mémoires de l'Académie Royale! 

 convexité ou fa concavité en même Cens ou du même^ 

 côté que la logarithmique ^[/C tournera la fienne. 



Corollaire III. 



Cette équation — == donne aufll^^/ -{-/«//— 



'~rdt=^adr,o\xrdt=^=hdt-^tdt 4<^r; & en intégrant 



frdt ( ATR ) ^=bt -+- { tt ar : de forte qu'ayant le tra- 



pefe ArVF xAT= >^AT=^AFa AT 



■\XV>iAJ^^=AI-nAT-\-\FXi^AT^=ht~ir-\tt , l'on au- 

 ra auffi ARFF ( ATFF ATR ) =ar (la Solution don- 

 nant ^ -f- / u=r )=ah -t- at au. 



Corollaire IV» 



La logarithmique HXJC fait voir que lorfque AH {h) 

 eft moindre que AB (j) , les vitefles T\J {u) croiflent tou- 

 jours jufqu'à fon afymptote BC ; Si que lorfque AH eft 

 plus grande que AB , ces vitefles TU décroiffent toujours 

 jufqu'à la même afymptote BC , à laquelle elles n'arrive- 

 ront de part & d'autre qu'après un tems infini AT { f) : 



qu alors TV [u) -. AB U) reduifant a— =— 1 équation— 



du 



= de cette logarithmique répétée de part & d'au- 

 tre de BC , les accroiflemens ou décroiflemens du de ces 

 vitefles fe trouveront nuls ; Se qu'aiiifi après cela , il le 

 mouvement continuoit , ce feroit d'une vitefle confiante 

 = AB {a) qui le rendroit uniforme. Aufiice cas de »- — g 



changeant l'équation ^• r=n trouvée dans la Solution 



en V r^=a , donneroit-il alors dv dr=o , ou d'v 



=dr , c'eft-à-dire ( Remarq. i.fitr le Prob. i. ) lapefan- 

 teur du mobile égale à la réliftance du milieu fuppofé. 



Corollaire V. 



D'où il fuit aufli que fi la viteflTe AH ( ^ ) de projeâiion y 

 fe trouvoit égale à la terminale AB la) à\x corps jette 



