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verticalement de haut en bas , c'eft-à-dire , ( Corol. 9. du 

 Proh. I. ) à la plus grande qu'il put acquérir en vertu de fa 

 pefanteur confiante dans le milieu fuppofé ; le mouve- 

 ment de ce corps feroit uniforme à l'infini dès le premier 

 inftant de fa chute : puifque ce cas de » ( ^ ) i=;t dès ce 

 premier inftant , qui rend dès lors ( comme dans le Corol. 

 4. ) la réfiftance du milieu égale à la pefanteur du mobile , 

 rendant ce corps par leur équilibre comme s'il n'avoir 

 alors aucune pefanteur ni le milieu aucune réfiftance, ran- 

 droit aufli la viteffe de projeftion hors d'état d'être aug- 

 mentée ni retardée , la pefanteur devant l'emporter fur la 

 réfiftance pour le premier , & la réfiftance fur la pefanteur 

 pour le fécond , ce que leur égalité une fois arrivée ae 

 permet plus. 



Corollaire. VI. 



Cette égahté de la pefanteur conftante du mobile avec 

 la réfiftance du milieu fuppofé , rendant ( Remarq. i.fur le 



JProh. I. ) dr dv=dt , fait voir auffi qu'alors la Courhe 



uiKC des réfiftances dégénère en une ligne droite paral- 

 lèle à FFC^ & donne -par-là JF=RF{ Solut. ) = rv : 

 defortequeleCor. 6. duLem. i. donnant auffi ^/"^yf///" 

 {hyf. ) z=:AB , on retrouve encore ici TU ( u ) =AB ( a ) 

 conformément au précédent Corol. j. c'eft-à-dire ( com- 

 me dans ce Corol. y. ) que dès que la vitelTe d'un corps 

 jette verticalement de haut en bas , fera égale à fa termi- 

 ' nale , le mouvement en fera uniforme pour toujours après 

 cela. Par conféquent lorfque la viteffe y/ Fou ^/T de pro- 

 jection verticale de haut en bas , fera égale à la termi- 

 nale AB du corps ainfi jette, la logarithmique BUC dé- 

 générera en une ligne droite confondue avec fon afymp- 

 tote £C. 



Corollaire VIL 



Mais fila force ou vitefl'e Jff (l>) de projeûion étoit 

 nulle , enforte que ce corps n'eût plus que fa pefanteur 

 pour defcendre , ainfi que dans le Pro^b. i. le point JI fe 



Rij 



