131 Mémoires de l'A cademie Royale 

 trouvant alors en A , l'arc logarithmique NJJC feroic 

 non feulement le même, mais aufîl dans la même pofition. 

 que dans ce Prob. i. D'où l'on voit par fon Corol. 5). 

 que AB (a) égale [Conftr.) à la foûtangente de cette loga- 

 rithmique , efl effcdivement la vitcfTe terminale de ce 

 corps, &: que par ce moyen le Prob. i. ne fcroit qu'un 

 cas de celui- cy , lequel par confcqucnt donneroit aufll 

 tous les Corollaires qu'on a tirez de celui-là , en faifant 

 ainlî AH [b)=zo dans tout ce qu'on voit icy èc dans la 

 fuite jufqu'au Prob. 3. 



Corollaire VII I. 



Qiiant aux efpaces ici parcourus pendant les temsAl^ 



( / ) , l'équation — = de la logarithmique TlJJC , 



a a —'Il 



trouvée dans la Solution , donnant ^i^f ndt=:adii ,, 



o\\ ndt=^=zddt adu ; l'on aura ici (en intégrant )y'»iaf/ 



{ATVH) =ai au-^q. Mais le cas de AT\JH=o , 



qui rend TV {u ) = AH (h) , AT { t ) = , réduifant 



cette intégrale à c ah-^q ,àonnc ij:^=aù. Donc 



cette intégrale complette fera ^JU//^=^=<2/ au-k-nb. 



Par conféquent fuivant le Lem. %. les efpaces parcourus 

 pendant les.tems AT [ t), feront ici cntr'eux comme les 

 grandeurs ab — f- at—^—au , ou ( à caufe de a confiante ) 

 comme les b-^-t // correfpondantes , c'eft-à-dire, com- 

 me les correfpondantes AH-\-AT Tl/ , ou {Cotiflr.) 



TX — (- XF RF , au bien aufll TK. Ce qui réfulte encore • 



de ce que le Lem, i. donnant par-tout UT==RP' , donne 



pa.reï\\emçm ATUH= A JfP'F ( Corol. 3.) ——ab-j-at ■ 



<u< (la Solution donnante— H- ? //: r)^=ar. AEx.TR 



=GT^TB : D'oix l'on voit encore que ces efpaces parcouy 

 rus pendant les tems ^T,doivent être entr'cux comme les 

 ordonnées correfpondantes TR de la Courbe ARC des ré- 

 fiftances totales ou des vitefles perdues exprimées par ces 

 ordonnées TR comme le font les réfiftances totales qui 

 leur font proportionellcs ; & par conféquent auffi entr'eux 

 comme fcs réfiftances totales , ou comme ces viteffes per^ 



