134 Mémoires DE l'A cademie Royale 

 TUouy4S=:^u, ôc par confequent de eu ou de BS — -i 



a «,& de £H ou ML = a i> ; on fuppofc de plus ici 



^L=^c, Se S,^==y ; l'équation £_Sj^S^~=.bj/x/:/L,c'c{\:^ 

 à -dire en termes analytiques , a u>ij^=:a=^[x-: ou 



■ , ou bien auffi u= 



y ï y 



fe trouvant être celle de l'hyperbole L.^ , l'on aura , 



jidK du dt aydu / _ . • 



I . -= (Solttt.)=^-,ondt=~ — ( foit m 



== j=^ — & conlequemment ( en intégrant ) / =a 



/'ydu. LHS^ 



— =;— — : c'eft-à-dire , à caufe de m conftante, que 



m m 



les tems / (^T) du mouvement fuppofé feront ici entr'eux 

 comme les aire hyperboliques Z,//jrj^correfpondantes. 



i°. Puifque ( »o»il>. i.) dt =JL1 , & que l'équation 



afymptotique de l'hyperbole L,^ vient aufli de don- 



ner u = — ■ — ; l'on aura pareillement ici ndt = 



■■■ , dont 1 intégrale cvtfu dt ( ATUH ) 



m 

 a . , acii IcH a ^ » 



=^^it.rydu -i l-^^=^-iiLBS^ H Ll^ 



m L m m m ^^ m 



rU-{ //LxTU-i- a. Mais le cas de ^r 17 iW=<' , 



m 



qui rendant zuiriLHS,^==o,5c7V=AH, réduit cet- 

 te intégraleà 0= — ^ — X MLiiAH-i ^HLt(.AH-i-q^ 



àonnc ij==-r—HLxAH ^%HL*A H. Donc cette 



a 



intégrale complette t^ Arv H ==-xI H S ^ n 



» h "' b "> 



BL^rV-^-^HL^AH-Ji ""HL^TV *HLn 



m m ni 



AH= -^LHS^ — -« LHSN~\ * L H S N = -X 



LN^-¥- — ^LHSN. Donc auffi {Lem. z. ) les efpaces 

 ici parcourus pendant les tems ATo\\[nom. i. )LHS^y 

 font entr'eux comme les grandeurs — xiiVj^j4 — *LHSK 



