. 1 3^ Mémoires de r'A cademie Royale 

 Voyons donc frefentement ce qui devroit arriver dans de 

 fareils milieux aux mouvemens primitivement retardez, en 

 raifon des tems qui rejier oient à écouler ju/qu' à leur entière 

 extinction Ji le milieu nefaijoit aucune réjifiance. 



PROBLÊME III. 



îie. XII. Trouver les Courbes KKQ desréjïfiances totales ou des 

 vitejfes perdues; HUC des vitejjis riflantcs^d^c. dans Chy- 

 pothèfe , 1°. Des réjiflances injiantanées en raifcn des vitef- 

 fes reliantes k chaque infant ; c^ z». Des vite^es primitives 

 retardées en raifon des tems qui referaient à écouler jufqu'i 

 leur entière extinction ,Ji le milieu ne faifoit point de réfif- 

 tance , ainfi quil arriveroit aux corps de pej'anteurs cons- 

 tantes quiy feraient jettez. verticalemint de bas en haut. 

 Solution. 

 Suivant les noms afllgnez dans le Corol. i. du Lem i," 

 le première de ces hypothcfes donnera encore ici z=/<! 

 comme dans les Solutions des deux Problèmes précédens. 

 Etfuivant le Corol. 3. de ce Lem. i. la féconde donnera 



— = . Donc ces deux conditions enfemble don- 



/" X. 



. . dt —li~-d,i. » j. ■« 



neront ici — • , ou udt=^ aat adu ; a ou 



« u 



réfulte udt-^adt== adu, ou — :=: pour l'équa- 



tion de la Courbe HU C des vitefTes reliantes TU [u] , 

 laquelle on voit devoir être ici une logarithmique d'une 

 foutangente = a , fur un afymptote £ C parallèle à.AC . 

 &c diftante d'elle de la valeur de ^5^=^,ayant fon ordon- 

 née HB==AB-^ AF=^=a -t- c en appellant ici JF ou. 

 jiC , C; comme dans le Corol. 3. du Lem. i.'D'où rcfulte 

 encore ^Zfc=^ /■=(:, ainfi que dans le Corol. 4. de ce 

 Lem. Ce qu'il fallait premièrement trouver. 



Cette Courbe H\JC des vitefTes reliantes TU .(//) étant 

 ainfi trouvée , il n'y a plus qu'à prendre par-tout UR^:^=TV 

 ■fur JJD { u -t- a); àc \3. ligne ARC qui pafiera par tous 

 les points R ainfi trouvez , fera pareillement ici la Courbe 



de 



