DES SCIEKCES. 137 



des réfiftances totales T R ( r ) , ou des vitefTes perdues 

 pendant les tems écoulez AT{ t). Car puifque les vitefTes 

 perdues à la fin de ces tems font égales aux différences 



TV TV dont les primitives 7T' furpafTent les reliantes 



TV , & que les réfiftances totales font comme les vitefles 

 perdues qu'elles ont détruites ; ces réfiftances totales (r) 



feront auffi = TV TV ( à caufe de VR=TV) = VR 



TV==TR ; & par conféqueut la Courbe ARC conf- 



truite comme ci-defTus , fera celle de ces réfiftances to- 

 tales. 



Pour en trouver prefentement l'équation , il fuffit de 



remarquer que la précédente TV TU^Tif, donnant 



'TV[ii) TR [r] = TV (a) , ou u=zv r ; &C le Corol. 



^.duLem. I .donnant v^=c i:Von aura u:^^=c / r, 



.& du= dt dr. Donc en fubflituant ces valeurs de //, 



^//jdans la précédente équation logarithmique— = , 



l'on aura ici — ==. —,ovLadt-\~cdt tdt rdt 



a a-^c — t—r 



s==adl-+-adr , c'eft-à-dire,r^/ tdt rdt^=adr; d'où 



réfulte — == pour l'équation de de la Courbe ARC 



des réfiftances totales , ou des vitefTes perdues ; conftruitc 

 comme ci-defTus. Ce qu'il fallait encore trouver. 



CORALLAIRE I. 



Si du point N dans lequel la Courbe ARC rencontre 

 la droite FC , on fait NM perpendiculaire en M fur AC ; 

 la logarithmique i^UCpafTera par ce point M , ainfi qu'on, 

 l'a vu dans le Corol. 4. du Lem. i. Donc les vitefTes doi- 

 vent ici s'éteindre tout-à-fait en Jtf à la fin du tems y^ if. 



CorollaireII. 

 De plus cette logarithmique /IVC coupera la droite 

 AC en M fous un angle ^M/fou CMC de 4J.deg. puifque 



fon équation — := s y réduit a — =— TV ( « ) Y 



. étant nulle fuivant le Corol. I. 



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