138 Memoih.es de l'A cademie Royal 2 

 CorollaireIII. 

 De plus encore TV [») en A H [c) ,y rendant aufll 



, , , àt —du 



«=f , l'équation précédente —=—— ,s'y changera en 

 ; ce qui fait voir que la rencontre de la loga— 



rithmique HVC en H avec fon ordonnée HB , s'y fera 

 fous un angle AHM dont le lînus fera à celui de fon com- 

 plément : -.a. a-^c : : AB. BH. 



Corollaire IV. 

 Pour ce qui eft de la Courbe ARC , ayant par- tout 

 ( So/ut. ) r: y — u [Lem.i. Corol. 3 . ) =^c — / — « ; la fub- 



ftitution de cette valeur de r dans l'équation — 



^ dr ( 1 r 



de cette Courbexhançera cette équation en— :^= — - 



en faifant 17 .S" tangente en U de la logarithmique HUC, 

 & qui rencontre fon afympcote EC en S. Ce qui fait voir, 



1°. Que les ordonnées TR{r) delà Courbe ^J?C, fe- 

 ront par- tout aux foûtangcntcs ( fur AC ) de ks tangen- 

 tes en A' : : TU. BS. c'efl-à -dire, comme les TUcorref- 

 pondantcs font aux foùtangentes Z>J" de la logarichnii— 

 que HVC , pareillement correfpondantes fur fon afyna- 

 ptote BC. 



z°. Que TV en AH , lui devenant égale , la Courbe 

 .y^TÎCdoir faire en Âcivec. ^c , un angle dont le finus foit 

 \ celui de fon complément : : AH. BS : : AH. AB. 



30, Que 7T7en M, devenant==(7 , la précédente équa- 

 tion — := — doit s'y chanojcr en— = — , c'eft-à-dire , v 



dr TV ■ ° dr ^ '^ 



avoir dt infinie par rapport \ dr , &y rendre par confé- 

 quent la rangente en iv de la Courbe ARC , parallèle à- 

 fon axe AC. 



4°. Que TV diminuant toujours depuis AH jufqu'en 

 il/, & augmentant cnfuite toujours négativement depuis 

 M vers C -, dr doit aulTi toujours diminuer depuis A juf- 

 qu'en N ySc augmenter cnfuite depuis iYvers cdansl'c- 



