T»i S Sciences. 139 



iqnation précédente — = — de la Courbe A RC , donc 



les TJ{{r) augmentent à mcfure que les fU (« ) corref- 

 |)ondantcs diminuent , & réciproquement. D'où l'on voit 

 que cette Courbe JRC doit avoir ici fil concavité tou- 

 jours tournée vers fon axe JC , s'en éloigner depuis yl 

 jufqu'en N, & s'en rapprocher depuis ;v vers C. Mais le 

 iurplus NC de cette Courbe cft ici inutile , de même que 

 le Iurplus MC de la logarithmique ffUC , les viteflcs « 

 (TU) n'y pouvant devenir négatives , ni renaître après 

 s'être anéantis en M ; puifqu'ilne s'agit ici que de viteffcs 

 retardées. 



y°. L'équation j^ ^ ^ — ( Soluté) de cette Courbe 



^iîC, donnant cdt tdf rdt^=,idr , ou cdt tdi 



adr==rdt , il eft vifible c[\iejrd( = a î// ar : c'cft 



> !• /- • , ^ ; V ici—tt—i-ar 



a-dirc, que (on aire JTR {Jrdt ) = -. 



C°. L'équation_=>- trouvée au commencement de 



^ dr 14, 



ce Corollaire-ci , donnant tidt^=adr , il cft pareillement 



vifible que fridt=ar: DSkTJJ ; c'eft-à-dire , que l'aire 



uiTUH {/udi)dc la Courbe HUC , fera ici;;= DSxTJi ; 

 & ( X caufc de BS == a conftantc ) que les aires A TV H 

 icront cntr'elles comme les ordonnée corrcfpondantes 

 TR de la Courbe ARC , c'eft-à-dire aufli ( Soliit. ) comme 

 les réfiftance totales , ou comme les viteffcs perdues à la 

 £n des tcms ^Tcorrefpondantes. 



. 7". Pnifque les viteffcs ici retardées , dont la première Fig. v r- 

 c cft la plus grande , y donnent ( nomh. 6. ) ATUH = ^11 



DSKTR^=iar ; &C que dans la Fig. 6. du Prob. i. des mou- 

 vcmcns accclcrez,dont 4 cft la plus grande &: la derniè- 

 re des viteffcs pofEbles , le Corpl. 4. de ce Prob. i. donne 



pareillement ATlJ=at ttH=./rr ( Fig. 6.) = RSxTR: 



il cft manifcfte que fi <î cft la même de part &: d'autre , 

 c'eft-à-dire , fi les 1 bûtangcntes DS { Fig. lu) &cBS{ Fig. 

 6. ) y font égales , enforte que les logarithmiques FTUC 

 y foient la même de part èc d'autre dans des pofirions dif- 



S ij 



