DBS S C J E N C E S. r4j 



tvxDS*MC. AC^AC : : MC. . D ou 1 on vqic que fl 



i ,r » AC^AC AH* AH 



l'on prend i^X f fur HA ) = — ( Solut. ) ,■ » 



c'eft-à-dire , ^JST égale à la moitié d'une troifiéme pro- 

 portioneile aux lignes AB , AH; le premier de ces efpa-i ' 

 ces fera au fécond : : MC' HX. 



Corollaire XII. 



Il fuit delà que Çi.AH^=AB , c'eft-à-dire , que fi la vitef- 



fe de projedion de bas en haut étoit égale à la terminale 



du corps jette , en prenant AB (fuivant le Corol. p. du' 



Prob. I.) pour cette viteffe terminale ; ayant alors HX 



/AHxAH\ ABxAB , , , v 4 " „ 



I ):= ^=tAB , la hauteur a laquelle ce 



> lAS / lAB ^ 



Corps ainfi jette monteroit dans le milieu réfiftant , fe- 

 Toit à celle où il monteroit dans le milieu -fans réfiftance : ^ 

 MC,{AB ( les Solutions des Prob. i.& 3. donnant Z)^= 

 ^B ) : : MC. {. DS. D'où l'on voit que la foûtangcnte DS 

 de la logarithmique HJJC doit être ici double de la hau- 

 teur à laquelle la viteffe terminale peut faire monter le 

 corps fans réfiftance du milieu', ainfi que M. Hughens l'a 

 dit fur \a.£i.nàeion.dijc0»rs de la caitfe de lapefanteur,^aij^ 



Corollaire XII I. 

 Puifque {Corol. 7.) l'aire ATV H=^ac -at au , l'ef- 

 face ici parcouru nonobftant les réfiftances fuppofées 

 pendant le tems AT (/) en vertu des viteffes reftantes 

 TU ( « ) , fera auffi ( Lem. z. ) à ce qui en auroit été par- 

 couru pendant le même tems , d'une viteffe uniforme 

 égale à la première AH ( c ) de ces viteffes reftantes : : 



ac at /tu. a ( à caufe de a =^=^08 , c = AC =AH , 



t^=_rr^;==TU) :: DSxTÔ^^fu. ACxAT : : DSK 



JJO .j7. AC»AT :: DSxUZ. ACxAT. De forte 



que r en M, rendant AT=AM , TC=MC , VZ=MC , 

 - HG=HA^=^AC , &c TU=û ; l'efpace ici parcouru non- 

 obftant les réfiftances fuppofées pendant tout le tems 

 AM y ç'eft-à-dire, {Corol. 1.) jufqu'à l'entière extindioa 

 des viteffes par ces réfiftances , fera pareillement à ce qui 



