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ae at au. Donc le premier de ces efpaces fera ici au 



iecond : : ac dy. ac at an : : c -y. c 1 u ( en 



faifant TL parallèle à AC , &c qui rencontre A// cnL, 8ç 



HC en l):: HL. HG GV : : //L. VZ : : Ll. VZ. 



Donc aufll en prolongeant NM jufqu'à la logarithmi- 

 que HTC en O , d'où foit OP parallèle à JC , & qui ren- 

 contre AH en P , & HC enp ) ce qui fe parcouroit d'efpa- 

 ce de la première manière , c'eft-à-dire , en vertu des vi- 

 tefles reliantes TY [y ) pendant le tems AM^ feroit à ce qui 

 s'en parcouroit de la féconde, c'eft-à-dire, en vertu des 

 viteiics reftantes TU {n) pendant le même tems AM :: 



HP. HA A M ( à caufe de HA = AF = AC ) :: HP. 



MC : : HP. UN :: Pp.MC :: Pp. MN. 



Corollaire XVI. 



Ce rapport d'efpacefe peut encore trouver autrement. 

 ■Car on vient de voir [CoroL 15.) fuivant les Mem. de 1 707, 

 pag. 391. & 39i.Corol. i.duProb. i. que les efpaces par^ 

 courus comme dans le précédent Corol. i j. pendant les 

 tems ATer\ -ertu desvitsfTes TY {y) reftantes de la pri- 

 mitivement uriiformc AH ( c ) qu'on y fuppofe , font com- 

 me les grandeurs ac ay correfpondantes , c'eft-à-dire, 



( à caufe de a conftante ( comme les c y ou comme les 



HL correfpondantes ; & dans le pénultième Corol. 14, 

 nomb. I. que les efpaces aufti parcourus pendant les mê- 

 mes tems ^ren vertu des vitefles TU { «) reftantes des 

 primitivement retardées TF{v) fuppofées dans ce Pro- 

 blême -ci , font auffi comme les TR correfpondantes. 

 Donc l'efpace parcouru des premières viteffes [y ) pen- 

 dant un tems ^T" quelconque , eft à l'efpace parcouru en 

 vertu des fécondes {u) pendant le même tems y/T : : HL. 

 TR. c'eft-à-dire , fuivant les Corollaires qu'on vient de ci- 

 ter , que les efpaces parcourus avec de telles vitefles pen- 

 dant un même tems quelconque , font toujours ici en- 

 tr'eux comme les réfiftances totales qui leur répondent, 

 ou comme les vitefles perdues & éteintes par ces réfiftan- 

 ces. Donc en prenant A M pour le tems AT, eji conce- 



Ti; 



