ijo Mémoires de l'Académie Royalï 



Cela fait , il fuit de la Solution que fi l'on prend encore 

 ^'IH {c) pour la première ou la plus grande vitcfîc du 

 mobile au commencement de fon retardement par les 

 réfiftances fuppofées , les parties AG{t( ) de cette ligne, 

 & par conféquent aulfi les redangles .^JlG F dont elles 

 font les bafcs , feront ici non-feulcmcnt comme les vitefTes 

 reliantes TV ( « ) à la fin des tems AT {t)\ mais encore 

 comme les réfiftances inftantanées (i;/r) qu'on fuppofe ici 

 proportionnelles à ces viteffes. 



Corollaire XX. 

 Si l'on prend prefentement a-^u,y , pour les coor- 

 données BG , GE , de l'hyperbole PJ^' , laquelle ait ici 

 AB=^a , A^^=^b , AH=^.c , AG=ie , GE^=y ; & par 



conféquent/î-H/<>«v=='î^,ou 4— (-//=;= — , ou bien aullî 



//=— a = pour fon équation : la Solution don- 



jf y , , 



d t — (/« , . . dt mmmydu 



nant— = ,lon aura pareillement ici —= ,oii 



a a—>fH a al 



dt= ; & conféquemment ( en intégrant ) / = 



'7'/» SAGE ^ , ■ , 1 



■4-^=^ ^^ (-'?• Maisle cas de/ (^T) =(7- 



rendant ,^AGE:z:=J)A/iF,Yédmt la précédente intégra- 

 is) /iHP , S'AHF 

 le à 0== "^ 1- (f . d'où réfulte û::=— . Donc 



■ ' 1 ■ A o ' -r /- êL^HP—'êlAGE 



cette intégrale juite Sc precilelera/= ^=' 



f 



% Par conféquent les tems écoulez (t) du mouvement 

 ici retardé 8c primitivement &c par les réfiftances fuppo- 

 fées , feront entr'eux en raifon des aires hyperboliques 

 ÏHGE correfpondantes. 



Corollaire XXI. 



ah ay •'—ydu ,, 



Puifque ( Coro/. ao. ) //== , &: ^/==-^ -, 1 on 



.,, ... —ahdu-\-!iydu (-r 



aura pareillement ici ««/= — — ; & conlequem- 



ment ( en intégrant )fudt^=. -r ^b a-i-i, % fydu 



