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MANIERE GENERALE 



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De trouver une infinité de lignes Courbes nouvelles 

 en faifant parcourir une ligne quelconque donnée , 

 par une des extrémités d'une ligne droite donnée 

 aujfi ^ ^ toujours placée fur un même point fixe, 



€ P A K M. D E R E A U M U R. 



L'Examen d'une Courbe que M. Carré a donné dans 1708. 

 les Mémoires de 170 j, décrite par l'une des extre- '*• Mai. 

 micez du diamètre d'un cercle , pendant que l'autre par- 

 court fa demi - circonférence ,. me fit naître l'idée d'en 

 chercher de nouvelles par une femblable voie. Je fis pour 

 cela glifïer fur différentes Lignes courbes , ou des por- 

 tions de ces lignes lorfqu'elles font infinies , une des ex- 

 tremitez d'une ligne droite prife à volonté , & toujours 

 pofée fur un point fixe du même plan , & je cherchai les 

 Courbes décrites par l'autre extrémité. Mais ne voyant 

 pas même pour borne à cette recherche le nombre infini 

 des Lignes courbes qui exiftent , n'y en ayant aucune qui 

 n'en puiffe produire une infinité de différentes , en chan- 

 geant la fituation du point fixe ; je crus qu'il falloir avoir 

 recours à la Solution d'un Problême gênerai , qui com- 

 prenant toutes les Courbes poffibles , & les diverfes pofi- 

 tions du point fixe imaginables , donneroit toujours la 

 nouvelle Courbe qu'on voudroit avoir. Voici , ce me fèm- 

 i>le,. comme on peut le propofer & le réfoudre, 



PROBLEME GENERAL. 



Vne ligne queleonque droite ou courbe ,c^ unpointjxeji"- 

 tué DU Pon voudra, étant donnés, fi [on conçoit quune des ex- 

 trémités £ une Ligne droite donnée aujji (^ placée fur ce f oint 

 farcourrela ligne donnée , ou une portion de cette ligne lorf-^ 



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