-^5>8 Mémoires de l'A cademie Royale 

 qu'elle ejl infnie^l' autre extrémité de la ligne droite décrira 

 fendant ce tems une Courbe dont il faut trouver L" équation. 



Solution. 



F i 8. r. ^ . 5oit AMH une ligne droite ou courbe donnée. Soit de 

 plus CB une autre ligne droite donnée aiifii. Soit enfin le 

 point F pris pour point fixe. Si l'on fait parcourir par l'ex- 

 trémité C de la ligne C5, toujours pofée fur le point fixe F 

 Ja ligne AMH, il eft clair que pendant ce tems-là fon autre 

 extrémité B décrira la Courbe OND. Si l'on veut s'imagi- 

 ner la ligne CB dans une pofition quelconque MFN , ôc 

 qu'on nomme la donnée CB , MN^ m ; les inconnues MF^ 



r ; FN , z, il eft évident qu'on aura toujours A/A' [ m } ■ 



MF (r]= FM (z) , c'cft-à-dire,»?^ r=z,.pour équation 



générale de la Courbe DNO , qu'elle que foit la généra- 

 trice ^Af/7, & qu'en fuftituant pour j\//' (r) fa valeur ti- 

 rée de l'équation de la Courbe donnée AMH,on aura alors 

 celle de l'engendrée DNO. 



Si la génératrice AMHcik géométrique, il eft évident 

 que la Courbe DNO le fera auifi , & il fera aifé d'avoir une 

 équation qui exprime le rapport de fes abfcifTes à fcs appli- 

 ■ quées, en menant par Icpoinc donné /" une ligne droite 

 CF^ 3 parallèle ou perpendiculaire à la génératrice AMH 

 fi elle eft droite , ou à fon axe fi elle eft courbe. Car fi on 

 abaifle des points quelconques Af, iV, les perpendiculai- 

 res MP , N^, fur la droite CF,^ on formera les trian- 

 gles reftanglcs femblables MF F , F N J^ par le moyen 

 defqucls on pourra facilement chafter l'inconnue qu'a 

 donnée la génératrice AMH; &C mettant pour FNfa. va- 

 leur Y F ^ -{- .^N^ , on aura enfin une équation qui ne 

 contiendra d'inconnues que les abfciftes F^^ & les ap- 

 pliquées „^" de la Courbe DiVO; ce qui va devenir clair 

 par les Exemples. 



Exemple!. 

 Pi G. II. Soit la ligne droite v4 iV T donnée de pofition , le 

 long de laquelle l'extrémité C de la droite BC donnée 

 de grandeur toujours placée furie point immobile f doit 



