DES Sciences, zoi 



après quoi fi du centre F on décrit les petits arcs m R , 

 Î^O , on aura les fecteurs femblables FmH , F NO ,ècl3. 

 fomme des derniers eft égale à l'efpace renfermé par la 

 branche BNF , & la droite BF pour l'avoir , Mm{Pp étant 



xdx — — — — 



//■v)&r MR== , on aura mR=KMm'- MR'^ 



bdx \xx-^hh' 



■ : • . & les fefteurs femblables donnent cette ana- 



logie FM ( l^xx-^bb ). FN_[_d- — f^xx-i-bl' ) : : m R 

 ( J±^\NO===±^=^'''iT-±'\&cFNO^NO><{ FN 



\Vxx-^bh/ xx-+hB ^ 



,Mx-^ixxdx-^hJJ^--.My/xx-^BB ^^^ç^^^^^ç^^^l, ,^^ 



1 — _■ rr , 1 intégrale des deux 



Bxxdx-+l>^dx , , • 1t J 



termes— — =^ î é> x pour avoir celle du premier 



_! — ^, on décrira du centre i^ & du rayon FN=: r h 

 le quart de cercle LNH, Se 4 FNO= à la quantité dif- 

 férentielle 7-77. Car à caufe des fedeurs femblables 



F m R, F NO, on aura FM {l^xx-^bh). F N {\b): -.mR 



(bdx \ ^hhkx , ^ „ t 

 ). N0=^ p, , &C le fedeur = NO>i.ÏFN 



= — . Ainfi quelque portion que FN renferme de 



la Courbe , le quadruple du fe£teur de cercle qu'elle for- 

 mera fera l'intégrale de ^ — , celle du dernier terme 



ébbdx^xx-i-hb ébbdx ., ^ ^ , i i, 



== — Hppend de la quadrature d une 



ixx -+tbh • lyfxx -i-bb 



hyperbole équilatere FFZ dont F eft le fommeC , C !e 

 centre, i='C =^ le demi-axe , S>cPF (x) l'appliquée» d'où 

 l'on voit que la quadrature de cette Courbe dépend de 

 celle du cercle & de riiyperbole,& que l'efpace /'iY/?/'== 



ribbdx 

 /^FHN-^\bx / ^=FMP-^^FNH-- 6CFV; 



&; fi on fait x = zbf^zz=AC , bc qu'on fubftituë cette 



valeur dans l'intégrale ptécédente , on aura l'elpace 



1708- '' . Ce 



