DE S S C I E K C E S. itr 

 fmjit ==:;î» A-w ( B„^PB,c; B^^I' ,x; AB ,a; A M, y ). 

 Si Ton conçoit que rextremité i? du rayon ^5 du cercle - 

 générateur parcoure la. Spirale B M N A .^ la. ligne A B 

 reliant toujours placée fur le centre A , l'aiitre extrémité 

 A du rayon décrira aufli pendant ce tems une Courbe. 

 Pour en avoir l'équation , foie imaginée AB dans une 

 polition quelconque A/ iV , & foient nommées les incon- 

 nues AM ,ri ^iV, 2:; l'équation générale»? r:=z, fc - 



cliangera en a — -y=z,, piiifque r^=y ; mais à caufe de la 



Spirale donnée .y = _1_ , laquelle valeur d'/ fubftituée 



m 

 çn 



m 



îdans l'cquation, on aura 1 '12=:z -, & mettant en la, 



c» 



place dez,,a >',on aura a'>x'":^= c"'ji"==, ou a"x'>* 



= c»y'», quieft l'équation de la Spirale données d où il 

 eft clair que toutes les Spirales quelque nombre pair ou 

 impair que w & « expriment fe reproduifent.il arrive feu- 

 lement qu'elles font placées dans une Situation oppoféc 



..à la première. 



Pour ne pas trop groffir ce Mcmolre , on fe borne au 

 petit nombre d'exemple que l'on vient de donner. Il fuf- 

 fit pour faire connoître la facilité avec laquelle on peut 

 par cette méthode trouver une infinité de Courbes. Ceux 

 qui le jugeront à propos en pourront faire une plus ample 



j application. On les avertit feulement qu'ils ne doivent 



S oint craindre que des Courbes dont les équations font 

 éja compofées leur en donnent de plus compofées , ilar- 

 1 rive fouvent que l'équation de la Courbe engendrée eft 

 ! plus fimple que celle de la génératrice. Il fuffit pour les 

 ' en convaincre de leur faire remarquer que fi on cher- 

 choit la Courbe. décrite par l'extrémité ^ , de la ligne ^'=* ^^^• 

 ^B pofce fur le point fixe F, pendant que l'autre extrémité 

 ^parcourt la Courbe BNTF , dont l'équation eft du qua- 

 trième degré , comme on la vu dans l'Exemple fécond , la 

 Courbe décrite par le point B feroiciin arc de parabole. 



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