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DESiSciENCSS. ZI3 



T. Dafis lafremicrefiif^ojïtion^oh les réfiflanccs foiit com- 

 me les vitejfesje remarquai que pour trouver les e/pacespaf- 

 fez, en de certains tems , torfque les corps tombent ou montent 

 ferpendicidairement, &ponr connaître les vitefes ait bout 

 de ces teins , il y avoit une ligne courbe , quej'avois exami- 

 fiée long-tems auparavant , qui était de grand ufage en cette 

 recherche. On la peut appeller la Logarithmique^///^ Lo- 

 giftique , / <îr y> ne vois pas quonlui ait encore donné de 

 nom, quoique d'autres rayent encore con/ideré ci-devant- 

 Cette ligne infnie étant ABC, elle a 

 une ligne droite pour afymptote , 

 commeDEidans laquelle fi on prend 

 de s parties égales quelconques qui fit 

 fuivent , comme DG, GF , ^ que 

 l'on tire des points D , G,F, des per- 

 pendiculaires jufqu à la Courbe, fça- 

 voir DA, GH, PB, ces lignes feront 

 proportionnelles continués. 



1°. On voie dans la Solution du Probl. i.*que fiapres 

 avoir pris A'Z> égale à la foûtangente de la logarithmique 

 ABC , laquelle foit rencontrée en B par KL parallèle à 

 fon afymptote BE , on prend ici BL pour le tems écoulé 

 depuis le commencement de la chute verticale du corps 

 en queftion ; la logarithmique ABC (touchée en B par 

 ^ qui rencontre AD,,DE,en^O), dont la foûtan- 

 gente FO foit égale à l'ordonnée correfpondante B F , 

 donnera fon ordonnée intérieure LC parallèle à AD , 

 pour la vitefle de la chute à la fin de ce tems BL , malgré 

 les réfiftances fuppofées,c-ea-à-<li/e, les LC comme les 

 vitefles acquifes à la fin des tems BL malgré ces réfiftan- 

 ces. Et en prolongeant ^o , LC, jufqu'à ce qu'elles Ce 

 rencontrent en i", le Corol. y. du Probl. i. * donnera aufli 

 es pour la hauteur parcourue de haut en bas pendant le 

 tems BL malgré les mêmes réfiftances , c'eft-à-dire , que- 

 ces hauteurs feront entr'elles comme les Ci^ correfpon- 

 dantes. 



2,°. On voit pareillement dans la Solution du Probl. 5. * 



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