11 6 Mémoires de l'AcaCemie Royale 

 frenant FO , de fuis l'ordonnée BF , égale aune certaine lon^ 

 giteur , qui pour toutes les tangentes efi la même , ô" que je 

 déjinirai dans la fuite. Puis f oit hC parallèle à cette tan~ 

 gente, coupant K B prolongée en V -, ^ du point C , où elle 

 rencontre la Courbe , foit tirée CLM parallèle a AD &: 

 coupant Y^Y) prolongée , & AM parallèle à l'ajymptote , aux 

 points L ^ M. 

 *>. i;s. iij. 1°. LaSolut.duProbl.i.&fonCorcl^.* fonrvoirque 

 ^'''" KT> égale à la foûtangente FO , y exprimcroit la plus 



grande vitefTe que le corps pût acquérir en tombant mal- 

 gré les refiftances fuppofées. Ainfi pour y avoir A K à 

 KD ^ comme la plus grande vitcffe de projcdion de bas 

 en haut , feroit a cette vitefle terminale , il faudroit les y 

 prendre fur une ordonnée AT> qui y pût fournir, c'eft-à- 

 dire , fur une ordonnée AD égale à la fomme des lignes 

 AK , KD , prifes pour les exprelTions de ces viteffcs ; ce qui 

 eft toujours aifé , quel que doive être le rapport de cha- 

 que AK à la même A'D , la logarithmique ayant des or- 

 données de toutes les longueurs imaginables. 



1°, Puifque [nomb. i.) FO^^=KD BF , il eftmani- 



fefte que A C parallèle zBO , donnera auffi A' P : A K , 



&; qu'ainfi cette parallèle AC paflera par l'extrémité P 

 de la droite KP prife ci-defTus ( art. i . nomb. i. ) pour l'ex- 

 pieffion du tcms que la vitefTe Ali de projcdion de bas 

 en haut , eût duré fans s'éteindre dans un milieu fans re- 

 fiftance. 



V. Maintenant letems que le corps met ,? monter k la hau- 

 teur oh il peut arriver : eft au tems de fa de/tente de cette mê- 

 me hauteur ^ comme la ligne KB^BL. 

 "•^.i4S. {j. Onvoirdansle Lorol. iS. du Probl. 3. * quelahautenr 

 *t^- parcourue malgré les refiftances fuppofées du milieu &r 



de la pefanteur , en montant pendant le tems KB , c'eft-à- 

 dJrc, jufqu'à l'entière extindion de la vitefle y/A' de pro- 

 jeftion de bas en haut , eft à ce que le même corps en 

 doit parcourir malgré les refiftances du milieu , en tom- 

 fbant en vertu de fa pefanteur pendant le tems BL::B P. 

 es. Mais les triangles redangles BLS , PLC^ cinnt{Cûn/?.) 



ifofcelles 



