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teur , pourroient encore fe démontrer par le moyen d'arcs 

 tous diftcrens d'une même logarithmique. 



R E MA RCLUE. 



Tour démontrer encore les précédentes Proposions de Ml 

 Hughens par le moyen d'un arc quelconque , autre que le 

 précédent , de la même logarithmique aujji quelconque. 



L'ufa<Te immédiat qu'on vient de faire des Probl. i. 3.&: 

 <lu Mem. duy. Mars dernier , pag. 1 1 8. & 1 3 6. nous a fait 

 employer ici un arc logarithmique ABC d'une foûtangen- 

 te Fo=FB=I>K. Mais cela n'eft pas néceffaire , touc 

 autre raport de là foûtangente FO à l'ordonnée corref- 

 pondante BF de la logarithmique , pouvant Servir de 

 même à démontrer les Propofitions précédentes de M. 

 <Hughens. 



X. Pour le^ J yy Tg T) {.X y_ _gL-^ri> 



■^oir loit pre- 

 fentement cet- 

 te foûtangente 

 -FO en telle rai- 

 fon qu'on vou- 

 dra 3. Fb 0M2i^ 



Dk , Se le refte -, n^ ^ u 



en petites lettres à droite de Z)£ , comme il eft a gauche 

 en -randes lettres de même nom dans la Figure précé- 

 dente, dont les ordonnées HG,BF,CE, foient prolon- 

 <rées par-delà DE , & que voici répétée avec tel autre arc 

 % de la même logarithmique que JBC fur la même 

 afymptote DE , & qui rencontre ena h ,b c, les droites 

 AD%,BF,CE, prolongées jufqu'à lui. Soient par a, h, 

 les Itoacsam.kl, paralleleles à DE.&C qui rencontrent 

 en m , / , l'ordonnée MC prolongée de ce cote-la , la fecon- 

 de kl rencontrant auflfi HG prolongée en r. Apres avoir taïC 

 ^O tangente en b de l'arc logarithmique ^k, 6^ qmren- 

 contre^i) ,HG ,DE ,ME,en q,n,0 ,s;hvtac parallèle a 

 xrette touchante qO , & qui rencontre les droites ap ,yz. , 

 kp ^ en 4.5 z,p. ^ 



