2.%6 Mémoires de l'Académie Royale 

 foit d'autant moindre que l'impreflioii totale faite fur C//, 

 que^i? cfl moindre que CD. 



Mais fi l'on fuppofe que le plan BCFeU. une cycloïdc 

 ordinaire qui rencontre l'horizontale ylE en F,&c dont 

 T foit le fommct , la verticale EF le diamètre de fon. 

 cercle générateur £ I F , que C IN foit une ordonnée 

 quelconque à cette cycloïde rencontrant le cercle en /, 

 &C l'axe EF en N; Se que l'on ait mené la corde ET, que 

 FOT foit une autre cycloïde toute égale à la première 

 rencontrant fon axe F£ prolongé en T, & dont la ver- 

 ticale P'Ii^ é2;ale liEF. foit aufïï le diamètre de foncer- 

 cle générateur /'^j9^égale a. EIF ; &c qu'enfin ayant pris 

 l'arc FS fur le fécond cercle égal à l'arc lE du premier , 

 on mené la perpendiculaire RSO fur F^^en R rencon- 

 trant en O la cycloïde P'OT, & que Ton prolonge indé- 

 finiment la perpendiculaire C G à la Courbe FC F , la- 

 quelle fera tangente à la féconde cycloïde FOT , comme 

 en ,{ce que M. Hughens a démontré le premier dans 

 fon Horologium ocilUtoriiim ) , & parallèle à 7£. Mais les 

 arcs FS ^ El, ayant été faits égaux, les cordes FS &cEI 

 feront parallèles , à caufe des cercles égaux FS^, EIF ; 

 donc aufll Co , VS , feront parallèles. Donc O & <? ne fe- 

 ront qu'un même point. Or CO eft toujours égale àl'arc 

 FO , & celui-ci toiijours double de fa corde f'S , félon le 

 même auteur ci-deflTus. Donc CO eft toujours double de 

 FS ou de El. Or, fclon le même Auteur à la fin du mê- 

 me Livre , on a toujours l'analogie ( comme CO cft au 

 double de CD ou de EN) ; ainfi le poids G ( confidcré 

 comme attaché un inftant en par un fil CO , & tour- 

 nant à l'entour de comme centre ( a fa vertu centrifu- 

 ge en C; ce qu'on trouve démontré dans le Journal des 

 Sçavans du 15 May 1701 ,&dansnotrefecond Journal. 

 On aura donc auffi l'analogie ( comme le double de El 

 cft au double de EN, ou comme £/eft àfiV, ou encore 

 comme FE eft à £/ ) > ainfi le poids C a fa vertu centri- 

 fuge en C. Donc EF marquant le poids G , les cordes El 

 perpendiculaires aux touchantes C^dans tous les points 



