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. C de lacycloïde , exprimeroni: fes vertus curvipetcs dans 

 xous ces mêmes points. . 



Menant encore les cordes IF , on aura contmuelle- 

 mcnt les triangles GCH, Elf , rcdanglcs enC&:/fcm- 

 blables àcaufe de leurs cotez parallèles ; ce qui donnera 

 encore l'analogie ( comme C// eiU GC, c'cft à- dire com- 

 me le poids G eft à Ton effort relatif en C contre la pat- 

 rie cv/de la Courbe ) , ainli EF eft à EL Donc EF expri- 

 mant encore le poids G, les cordes El marqueront aufli 

 :fcs efforts relatifs fur toutes les parties de cette Courbe 

 'PCF lefquels efforts dérivent immédiatement de Ion 

 -poids i'd'où il eft évident que quand un corps tombe le 

 long d'une cycloide, fa vertu curvipete &: la pefinteur 

 relative font égales pour tous les points de cette Courbe. 

 Donc EF exprimant le poids G , le double de £/ mar- 

 quera tout fon effort contre la partie CfJ. 



Enfin fi l'on mené encore la perpendiculaire 2?» lur 

 .Taxe EF, rencomrant le cercle EIF en i, avec la corde 

 £/, on aura donc tout l'effort de G fur £P marque par 

 -.le double de fa corde EL Donc tout l'effort fur BP fera 

 à tout l'effort fur CH,commc £i à £/,c'eft-a-dire com- 

 me la racine du redangle nEFl la racine du reftangle 

 NE F, on tout d'un coup comme la racine de »£ a la ra- 

 ■ cine de NE, ou plutôt comme la racine de^B aceUe 

 àeDC, c'eft à-dire, comme la viteffe en 5 eft a la vitelie 

 en C. Donc enfin tout l'effort de G fur BP fera d autant 

 plus petit , que fur CH du côté de la vertu curvipete &C 

 5e fa pefanteur relative enfcmble ,que le fejour fur BP 

 fera plus grand que fur Cfl ; ce qui étoit propole. 



A l'égard de la méthode par laquelle nous fommes 

 ■parvenus à cette découverte; qui eft -celle du calcul inté- 

 gral, comme elle eft maintenant dans les mains de touc 

 fe monde , nous avons négligé de la donner. 





