DES Sciences-. z^i 



Corollaire XII. 



Puifque JF eft toujours plus giande que KF ( hjp. ) — ^ , 



, £F^=FS , il eft encore inanifcfte fuivant le Corol. lo. 



qu'afin que ^LO l'oit ici une logarithmique , il faut que 



la vitcfTe JF de projc£tion y foir toujours plus grande que 



la vitcile terminale du corps jette. 



Corollaire XITI. 

 Si l'on fuppofe les coordonnées orthogonales A'Z=^, 

 XÂ'^:=s,y4A'=^=e,8cc.dâns la Fig. i. comme dans la Fig.i. 

 unraifonnementfemblableàceluidc lapremiere partie du 



Corol. I o.donnera encorede même «fw = 



ds^—csds^-aedi 



pour une nouvelle équation de la Courbe des projetions 

 obliques de bas en haut. Ce qui réfulte auffi de l'équation 



dm=.^— trouvée dans cette première partie du 



Corol. 10. parce que FK (c), XL{m), de pofitives quel- 

 les y étoient , deviennent ici négatives. Ainfi ( Corol. j o) 



1. . — 1- asds-'^csds'Zraeds ~Z+xds — cds ad: 



Ion aura «»z= — — — -^ pour 



l'équation générale ( en coordonnées^ m , s orthogonales ) 

 des Courbes décrites par des corps de pefanteursconftan- 

 tcs , jettez fuivant quelques directions que ce foient , &c de 

 telles forces qu'on voudra,dans le milieu fuppofé,& qu'on 

 voit encore ne fuppofer que les logarithmes , ainfi que' 

 celle du Corollaire 3. Les fignes fuperieurs font pour le' 

 cas des projeftions obliques de bas en haut; & les infé- 

 rieures, pour le cas des projetions obliques de haut en bas. 

 Quant aux projeftions horizontales qui ont FK ( c ) p, 



^^ r • , ' i • \ t asds— aedi a ds 



cette équation s y réduira a dm== 



es e s 



m ( .rz ) , & confequemment zw^xdm devenantnégative - 

 dans le premier des deux autres cas. 



Corollaire XIV. 



a précédente équation dm-. — ou — r 



ei ds 



=■ —de la Courbe JLO des projetions obliques:. 



Kk ïij. 



5- 



dsl 



F I G. r. 



