tyo Mémoires de l'Académie Royale 



amiiCLJFié').£F{aJ:: AG (/). BU{v)=^. 



D'oùréfultedf^'==-^-,^'^^'= , a v^=a ^ 



ah—^y „ -v dv aydy 



; S>c par conlequent =- . Donc dx = 



i ^ ^ -. ■« bb by 



"'^ ^ fera l 'équation de la précédente Courbe ALO 



bb — by 



trouvée dans la Solut; i. D'où l'on voit & du Corol. j . que 

 cette Courbe de projedion eft précifément la même que 

 celle de la Solut. i. &: qu'ainfi ces deux Solutions fe con- 

 firment mutuellement. 



RE M A R ^V E 

 Touchant la Parabole que le corp jette ci-devant dans un 

 milieu réfîjlant en raifon des vitej/ès aufquelles il s^o^fo- 

 fe , aurait décritejî ce milieu eût été fans réjijlance. 

 F 1 G. V- I. Tout ce qu'on voit dans la Fig. j . de ce qui fe trouve 

 dans les Fig. i. i. delà Solut. i. demeurant ici le même 

 que là, il s'agit de trouver la Paroboleque le corps jette 

 ci-devant de A vers F fuivant A F , auroit décrite dans un 

 milieu fans réfiftance. 



Soit prife ( fur la droite ATC) AH:^=FS, ou foit menée 



* xftfi un ^>y parallèle à FA ; & après avoir tiré la droite * BF, foit 



Lazard ijue par-tout TM parallèle à cette droite H F ; & du point M , 



TV l^fe ic, ^rx AT 



f.tr le potTH OU elle rencontre AF , loit la verticale Ji//'^^ : 



d'hiterfeUion iFS 



des droites jg Jis quc laCourbc ANO , qui paffera par tous les points 

 ùhH^i pas" A^ ainfi trouvez, lera la Parabole cherchée, laquelle aura 



neceiïatrt. lAFxjiF - 



-" . ' pour Ion paramètre en A. 



Bemonft. En prenant encore ici rabfcifTe quelconque AT 

 -ilir AC , pour le tems écoulé , & A F pour la vitefTede pro- 

 jedion de A vers F fuivant AF\ il eft manifcfte que dans un 

 milieu fans réfiftance l'on auroit AT *■ AF pour la fomme 

 des viteffes qui auroit eu le mobile dans tous les inftants du 



j4'Tx AT 



tems AT en vertu de la force de projedion , & '. — pour 



Ja fomme de ce qu'il y en auroit encore eu de verticale 

 ^pendant ce même tems en vertu de fa pefanteur fuppofcc 



