S)ES Sciences, 

 IDENTITE' I. 



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J>e U Courbe de projeÛion trouvée far M. Newton dans 

 thjpothêfe des réjîjiances du milieu en raifon des 'vitejjes 

 du corps mù y avec celle qui a été trouvée dans les Solu- 

 tions despag. 1^1. & z6^» de ces Mémoires-ci. 



I. Voici la conftrudion que M.Newton donne de cette 

 Courbe dans le Liv. z» 

 Sed.i.Prop.4.pag. 141. 

 de fes Princip.Math. de 

 la Phil. Nar. Si d'un 

 point quelconque D on 

 jette un corps de pefan- 

 ceur confiante fiiivant 

 la ligne droite DP , dont 

 la longueur DP exprime 

 la vitelTe de projection 

 au commencement du 

 mouvement , & que du 2^ 

 point P on fafle la verti- 

 cale PC qui rencontre en C l'horizontale DC -, foit cette 

 horizontale divifée en ^ , enforte que Z)^ foit à ^C com- 

 me la réfiftance initiale du milieu au mouvement de bas ea 

 haut, eft à la pefanteur du corps jette ; c'eft-à-dire , fui- 

 yant la Remarque i. fur le Prob. 5. du Mem. du 7. Mars^ 

 dernier , pag. 153. comme la vitefl'e initiale de bas en haut 

 eft à la plus grande ( appellée terminale ) que le mobile pût 

 acquérir en vertu de fa pefanteur en tombant dans le mi- 

 lieu fuppofé» Puis après avoir fait une hyperbole quelcon- 

 que GTBS entre les afymptotes orthogonales CB , CP , la- 

 quelle rencontre en G,B ,.les verticales BG^AB ; foie ache- 

 vé le parallélogramme DCÂ'C dont le côté GK coupe ^^ 

 en 4^^ Soit enfin la ligne N. j^ : : BC. CP. Et après avoir 

 fait la verticale RVA'an point quelconque R de l'horizon- 

 tale Z>c,laquelle verticale rencontre l'hyper bobe GTBS sn. 



Ty. & les droites CA" , DP , en/ j^Fj.foit prifè f^r = — , 



