304 Mémoires de l'Académie Royale 



Cela fait , M. N cwcon démontre que la ligne BraF qui 

 paflcra par tous les points r ainli trouvez , fera la Courbe 

 de projeârion que le corps jette fuivant DP décrira dans- le 

 milieu fuppofée réfiftant en raifon des viteffes de ce corps, 

 îl. Pour tirer prefentement de cette conftruélion une 

 équation de cette Courbe qui en fafle voir l'identité avec 

 celle des Solutions des pag. iji. & 2^4. foitprife Piv/ à 

 DP comme la vitefle terminale du corps jette eftà favi- 

 tefle initiale de projeftion fuivant IJP. Soient enfuite ap- 

 pellées MP ,a;DP ,b;CP,c;DC ^e;/]C ^m;AB ,p; DF, 

 j ; Fr,Xi Se DR , H. 



III. Cela pofé, l'hyperbole GBS donnera DC {e). AC 



tnt _ 



{m)::AB {p).GD=-- EtÂC {e u).AC {m)::AB 



{p),RT=~^. D'oùréfultent ^ ( AB GD ) =/-— - 



tnp ep—mp ,,.,,,. P '»/"''«" , 



— : , 1 aire hyperbolique CD Jîr=/ — — , le 



reûangle GDRt=^^ ; & par conféquent le triligne hy- 



* /~*mpiiu „(,,, 



perbolique/G-r ( GDiîr GDRt)^=^ 1 î- . 



IV. Mais après avoir pris N. ^ Çl^^^j :: DC {e), 

 i:i'(<:).c'eft-à-dire,iV='^^^,IaconftrU(51:ion [art. i.) 

 exige Fr (.v):==^i--= •• Donc ( art. z . ) x ■ x 



° N ep — mf ef — mp 



l~^ x^i^= x/ ,& endifïe- 



J e „ ep^mp e '—'" } '^— « ec—em 



c mdu cm du c medu—medti inuiit 



t—m e-a ee-cm e-m ee—en 



'. — X Doncaufli les triangles femblablcs D C P , 



ee — em e -ii ^ 



DRF, donnant DP {h). Drij:): :DC {c). D R {'/). D'où 

 fclultent u==::^— , au==^ — , c- «=f — = —7— > 



b b b b 



, j eydy , me eydy 



Hdu ='i!±,&^=--— -;l'on aura dx= x— — 



bb e-u bbtmm bj se'—tm bb — by 



j^^ y'-y V. Si 



" ^t^ta bb m^bj 



