D E s s C I E M C E s. JO? 



Situes .... Soh YJZfarnllele afin afimptote^i^ qiC au point B 

 cette Courbe fiit touchée far Lt droite BO ijtii rencontre DE 

 en O , & DA en Q. Laquelle tangente fi trouve enprenan-t 

 FO j depuis l'ordonnée BF , égale à une certaine longueur , 

 ^ui par toute les tangentes eji la même Puis foit AC pa- 

 rallèle à cette tangente , coupant Yi^ prolongée en V ; é" d» 

 point C, oit elle rencontre la Courbe , foit tirée (ZLM. pa- 

 rallèle à AD , ér' coupant IL^ prolongée , & KM-parallele à 

 ïajymptote , aux points L Ct- M. 



M. Hughens après s'être fervi {p^g. iji.) de cette con- 

 ftrudion pour énoncer les proprietez de la logarithmi- 

 que , que nous avons démontrée dans le Mem. du 1 3 Juia 

 dernier , p. 2,1 z. &c.par raport aux mouvemens des corps 

 dans un milieu qui leur réfifteroit en raifon de leurs vitef- 

 fes , il s'en fert aufli pour conftruire la Courbe de projec- 

 tion dont il s'agit ici , enappellant vitej/è terminale de 

 chaque corps, la plus grande qu'il pût acquerjtr en vertu 

 de fa pefanteur en tombant dans ce milieu. Dans la même 

 Jigure ( dit-il çz^.iji)fi l'angle du jet fur la ligne horiz^on- 

 tale ç^LMR , avec une viteffe donné ^ dont le mouvement 

 en haut foit à la vitejfe terminale comme A ,K 4 K D -.foit 

 répétée la confiruStion précédente , & que la droite AS , 

 . qui touche la Courbe ABC en A. , rencontre :KB en S. Puis 

 comme SP k BP ainffoit RL a LT , &fur la bafe yiCfoit 

 drejfée unefigure proportionelle aufegment ABCP , enfirte 

 que les parallèles cf également diflantes de PafimptoteDlEj 

 dans tune c^ t autre fgure ( il en fait deux compriles en cel- 

 le-ci ) ayentpar tout la même raifon de BP a TL. CefiraièkiXr 

 il ) la Courbe MTC qui marquera lafgure reqiiife du jet. 



M. Hughens n'en dit pas davantage fur cette Courbé, 

 que voici démontrée par fon identité avec la nôtre des p.. 

 zyi. 2,64.165^. &avec la précédente Drrfi'X/^^. 303. )de M. 

 Newton. Pout cela fôit prefentement (7^une.,ordoiînée 

 ■ quelconque de la logarithmique ABC\ par le point H de 

 laquelle foit la droite nx parallèle à BE , & qui rencon- 

 tre AD,APC,MR, MTC, ME, en n , fr,/3,S,x-. Soient 

 cienfuite les droites ÂPC ^ MJR ,.JS , prolongées jufqu'à la 



