DES Sciences'. ' j^r 



nîere où il femble que le fucccs tient en quelque manière 

 du hazard. Mais Tonne s'en eftfouventlerviquepoui-le 

 3= ou le 4^ degré ; rarement pour le y'= & le é^ degré, 8c 

 l'on s'eft toujours contenté du premier èc du fécond lieu 

 pour les dcgrez plus élevez- . 



Ainfi pour la Méthode prife en gênerai , on n'envifa-1 

 géra ici que le premier lieu qu'elle fuppofe, & le fécond 

 lieu qu'elle fournit , fans s'occuper de ce qui fert à l'élé- 

 gance ou aux abrcgemens. Nos Obfervations ne lailfe- 

 ront pas de fervir pour l'ufage des Lieux qui réfuirent 

 des combinaifons & des préparations , &: pour la recher- 

 che des Lieux les plus fimplcs. 



On a obfervédans cette Méthode qu'en comparant le 

 premier Lieu ou fécond Lieu pour faire évanouir l'incon- 

 nue qu'elle introduit, il doit en réfulter l'égalité que l'on 

 veut conftruire ; en quoi on a eu raifon. Mais cela ne 

 fuffitpas pour s'alfurer du fucccs de chaque conftruftion, 

 ' Il eft vrai que l'on a propofé comme des maximes gé- 

 nérales plufieursconféquencesqui fe tirent des dernières 

 conditions de la Méthode , &: que l'on y a fait de tacites; 

 fuppoGtions que l'on regarde encore comme des maxi- 

 mes immuables , ce qui fcrviroit à la démontrer, fi ces ma- 

 ximes avoient toute l'étendue qu'on leur attribue : mais 

 on y trouve des exceptions confiderables ,,'&ces excep- 

 tions font telles, que quand on les connoît, on voit eu 

 même tems celles de la Méthode. Ainfi , il fuffit pour le 

 deffein de ce Mémoire d'expofcr ces maximes générales, 

 d'en faire connoîtrcles exceptions ,;&:~ de marquer com- 

 ment on peut en réfoudre les difBcultez. Voici un plaiï 

 qju'il eft bon de voir avant que de venir au détail. 



Premières maxifnes genera-les'de la Méthode. 



Le nombre des points où les Courbes fe rencontrent 

 n'eft jamais plus petit que le nombre des racines' de l'E- 

 galité propofée ■,Sc lorfque les Courbes -ne fè rencontrenc 

 en aucun point , toutes les racines font imaginaires. 



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