5-41 Mémoires de l'Académie Royale 

 Exceptions. 



Il arrive en plufieurs exemples de tous les genres , que 

 le nombre des points où les Courbes fc rencontrent cil 

 plus petit que le nombre des racines de l'Egalité propo- 

 fée; & il y a encore une infinité d'exemples de difFerens 

 ordres , où les Courbes ne fe rencontrent en aucun point, 

 quoiqu'il y ait des racines réelles dans la propoféej 



Secondes Maximes générales de la, Méthode. 



Le nombre des points où les Courbes fe rencontrent j 

 n'efi: jamais plus grand que le nombre des racines réelles ! 

 de l'Egalité propofée ; &: lorfque toutes les racines de la 

 propoféc font imaginaires , les Courbes ne fe rencontrent 

 en aucun point. 



Exceptions. 



Il arrivent en plufieurs exemples de tous les genres,qne 

 le nombre des points où les Courbes fc rencontrent eft 

 plus grand que le nombre des racines de l'Egalité propo- 

 féc. A quoi il faut ajouter que les Courbes peuvent fc 

 rencontrer en plufieurs points , lorfque toutes les racines 

 de la propofée font imaginaires,quand on fc fert desLieux 

 dont il fera parlé ci-après. 



11 peut même arriver par le concours des inconveniens 

 que les Courbes fe rencontrent en autant de points qu'il 

 y a de racines dans l'égalité à conftruire , &: qu'aucune 

 de ces racines ne-foit de celles qui viennent dans la conf- 

 trudion. Enforte que la Méthode , en pareils cas , ne don- 

 ne aucune des racines de cette égalité , & qu'elle en donne 

 d'autres qui en ont les apparences. 



Troifiémes Maximes générales. 



Toute égalité qui a deux inconnues eftun Lieu géomé- 

 trique qui exprime une Courbe ou une ligne droite. 



Remarque. Cette maxime n'efl; point énoncée dans la 

 Méthode ; mais la Mçthode eft conduite comme fi la 



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