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d'obferver que cela arrive tout autrement que par les 

 lieux N &c 0; quoique le nombre des points où les Cour- 

 bes fe rencontrent foit dans l'ufage de iV , O , le même 

 que dans l'ufage deRyS. 



On verra auffi que parmi toutes ces conftrudions il n'y 

 en a aucune où l'on ne trouve un défaut confiderable. 

 Mais fi l'on prend le lieu Toubienle lieu Fpourconftrui- 

 re la même égalité J , les conftrudions feront conformes 

 au deffein de la Méthode. On trouvera que les deux 

 Courbes fe coupent en deux points dans ces deux conf- 

 trudions , &: que chacune donne les deux racines de cette 

 égalité. 



Si l'on prend le lieu X pour conftruire la même égalité 

 ^ , les Courbes ne fe rencontreront qu'en un feul point, 

 & la racine qu'elles donneront ne fera point de cette éga- 

 lité. 



En prenant ce même lieu X pour conftruire l'égalité 

 £ , les Courbes ne fe rencontreront qu'en un feul poi nt , 

 8C il n'y a aulfi qu'une racine réelle dans cette égalité ; 

 mais l'appliquée du point où fe fait la commune rencontre 

 des Courbes n'eft pas la valeur de cette racine, Enforte 

 que la Méthode ne la donne pas , & qu'elle en donne 

 une autre que l'égalité £ ne renferme point. 



Si l'on prend encore le lieu X Se que l'on veuille s'en 

 fervir pour conftruire l'égalité D , les Courbes fe rencon- 

 treront ; &c néanmoins cette égalité D ne renferme que 

 des racines imaginaires. 



Quand on prend le lieu rpour conftruire les égalitez 

 C,C,on trouve dans chacun de ces exemples que le fécond 

 lieu eft imaginaire. 



Et prenant encore Tpour conftruire l'égalité J", le fé- 

 cond lieu fe trouve réel , & n'exprime ni Courbe ni ligne 

 droite. 



Si l'on fe fert du lieu T pour conftruire l'égalité E -, 

 alors le fécond lieu que fournit la Méthode fe trouver^ 

 imaginaire , quoique le premier lieu exprime une Cour- 

 be, & qu'il y ait deux racines réelles danslapropofée £, 

 Mem. 1708. X X 



