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le nombre des racines de la propofée furpace le nombre 

 des points où les Courbes fe rencontrent. D'où il fera 

 facile de conclure que dans tous ces cas la Méthode en 

 queftion ne donne pas toutes les racines quelle promet, 

 ic que fouvent elle n'en donne aucune. C'eft-là une de 

 ces recherches où il eft comme neceflaire de joindre des 

 exemples aux récits &C aux raifons pour fe rendre intelli- 

 gible. 



Premier Exemple. 



Soit propofée l'égalité marquée il. 

 fi x^-+-6^a^x-i-6za^:=Ji. 



Et pour la conftruire le premier lieu foit celui que 

 l'on voit ici en S. 



S xi=ayy. 



Pour trouver le fécond lieu, félon la Méthode , il faut 

 prendre dansi" la valeur de la plus haute puiflante de x, 

 Qc la fubftituer dans la propofée S, C'efl-à-dire , qu'il faut 

 prendre ayy qui eft la valeur de a;' pour avoir fon quar- 

 xé aay^ , & fubftituer ce quatre dans la propofée à la pla- 

 ce de AT*; ce qui donne le fécond lieu marqué A. 



D ou 1 on tire Ar= r • 



Il faut aufïi , félon la Méthode, que les Courbes ex- 

 primées par S Se par a foient formées fur un même axe Se 

 une même origine , comme dans la première Figure. 



En cela on peut fe fervir des calculs que j'ai mis ici. 

 Le calcul pour le lieu S eft celui que l'on voit dans les 

 colomnes D. E. Et le calcul pour le lieu A eft dans les 

 colomnes F. G. 



S. x^=ayy. A. 



>*-f«i 



:4 



2>. E. F. G. 



y=% donne x==-%. ^=9 donne x= 



J T ' a x==a. y=a 



5 

 j/s=:2,a x=at^4. j=z* 



il 



Xx ij 



