3jt Mémoires de l'A cademie Royaie 



Toutes les valeurs au-deflus de la première limite ( tel- 

 les que -i-a.-i-za. &c. ) étant fubftituées à la place de x 

 dans le Lieu*, ne donneront que des valeurs imaginai- 

 res pour j. Ce qui eft facile à prouver dans cet Exemple. 



De même toutes les valeurs au-deflbus de la féconde 



limite ( comme a. 14. &cc. ) étant fubftituées dans le 



Lieu * , ne donneront auflî que des valeurs imaginaires 

 pourj. 



Enforte que pour trouver les racines d'une Egalité par 

 la Méthode dont il s'agit &c par le Lieu* , il faudroit que 

 les racines de cette Egalité ne fuflTent pas plus grandes que 

 la première limite , ni au - defTous de la féconde limite, 

 Ainfi rintervale indéfini qui renferme tout ce qui eft au- 

 deflus de la première limite , & l'intervale indéfini qui 

 comprend tout ce qui eft au-dcftbus de la féconde , font 

 ici la mefure des exceptions dans le cas propofé. 



Si l'on veut un Exemple fur cela d'une Egalité àcon- 

 ftruire dans laquelle il y ait des racines pofitives &c des ra- 

 cines négatives , on peut fe propofer l'Egalité a.-^ 8 ^aix 



iéa^==y, dont les racines réelles font -+- za &c a. 



Alors en prenant le Lieu* , ou un Lieu au cercle comme 



xx=ay -jj ,ou bien un Lieu à l'EUipfe tel que .v.v : 



aj zyj pour conftruire cette Egalité par la Méthode 



dont il s'agit , on trouvera que les Courbes ne fe rencon- 

 trent en aucun point. Donc , &c. 



Troifiéme Exemple. 



Que la propofée foit A. 



A. X* <î34fx— f-6i<î^=fl. 



Et que le premier Lieu font L. 



L. xî taay-{-ayy=^^. 



Alors le féco nd Lieu fer a comme on le voit ici en ir. 



T, ayy zaay^ 6^a^x-^6ii^==!^. 



I) ou 1 on tire xz=. ^^- . 



Et formant les Courbes qu'expriment ces Lieux L , 7*," 

 on trouvera qu'elles ne fe rencontrent qu'en un feul point. 



Ainfi 



