3y4MEMOiRESDE l'Académie Roy aie 

 Ce qui arrive auflià un grand nombre d'exemples de tous 

 les genres dans de pareilles circonftances. 



On peut remédier aux inconveniens de ce premier ar- 

 ticle par la voye des limites , & par des formules que j'ai 

 données dans le Journal des Sçavans du 14. Septembre 

 1693. au fujet d'une recherche qui a duraportàcelle-cy. 

 On peut encor y remédier en tranfpofant les deux axes gé- 

 nérateurs de la Courbe que fournit le premier Lieu , lorf- 

 que cette tranfpofitioneft permife, enforte que les limites 

 des racines que l'on veut trouver foient comprifesdans 

 une fuite non interrompue des appliquées d'un nouvel 

 axe. Ce qui fuppofe la Méthode des Cafcades algébri- 

 ques & celles que je donnai en l'année 1 699. pour réfou- 

 dre les queftions indéterminées. Mais il faut obferver 

 pour l'ufage de ces dernières Méthode que fi le Lieu 

 propofé étoit affeébé de plufieurs fignes radicaux , il fe- 

 roit fouventneceflaire de les faire cvanoiiir pour en trou- 

 ver les limites. Soit que l'on veuille y diftinguer le réel 

 de l'imaginaire, ou tracer la Courbe qu'il exprime , oit 

 faire un choix des inconnues pour l'eftedion géométri- 

 que. Il y a même des cas où il eft bon de faire évanouir 

 le figne radical d'un Lieu , quoique ce figne foit feul dans 

 ce lieu. Par Exemple , fi l'on avoir une Egalité à conftrui- 

 re , Se que l'on eût auffi p our le premier Lieu 



dans lequel v^eft appliqué au numérateur & au dénomina- 

 teur. Alors il feroit bon d'en faire évanouir ce figne cubi- 

 que quand on veut fçavoir laquelle des deux inconnues- 

 on doit prendre pour l'inconnue principale. Ce figne 

 ayant difparu , on aura 



x4 /^axi~h-^aaxx 4/i5a:— l— <î4==:^6. 



——ayi 2.hhxx-\-/[ahbx 2.aabb_ 



"-i-^abjji ^ahby-^r-h-^ 



-i~Abi 

 Et cherchant les limites de ce Lieu fous cette demiere^ 

 forme, ces limites fer oient voir qu'en prenant^ pour l'i»» 



