DESScïENCES. jyp 



par la Méthode de l'année 1691. arr. 6. pag. ^j. ^6. que 

 les inconnues ne doivent avoir que quatre dimenfions 

 dans l'un & l'autre Lieu pour conftrûire l'égalité RR 

 On fçait aulïï par la même Méthode arc. 4. pag. 62.. 6^. 

 que tous les coëfficiens doivent d'abord être reprelentez 

 par des indéterminées pour exprimer les différentes ma- 

 nières de conftrûire l'égalité propofée , & que l'on doit 

 en faire un choix félon ce qui a été dit dans cette Métho- 

 de art. 1 1 . pag. 94. 9 j. Enforte que l'on peut prendre pour 

 la propofée RR les Lieux indéterrainez que l'on voit 

 ici en SS & en TT. 

 SS. y=x'^~\-z,x'i-i-sxx. 

 TT. ay^-+-Lxji-i-gxxjj-i-iixj^-i~txi=9. 

 —t-cji-i-hxj'y-t-ixxj'-i-'vxx 

 —i-fy -+- ixy -+♦ kx 



Pour déterminer ces Lieux on forme une fuite d'Ega- 

 litez auxiliaires comme dans la Méthode de l'année 1691. 

 pag. 73. La folution du Problême que reprefentent ces 

 égalitez détermine les Lieux fuppofez , Se l'on voit par 

 la même Méthode , ou par la Méthode des indétermi- 

 nées de l'année 1 699 , ou par des indices d'ailleurs fore 

 manifeftes , fi les Lieux ainfi déterminez ont les condi- 

 tions qu'ils doivent avoir. Dans notre Exemple la folu- 

 tion du Problême auxiliaire fait voir qu'il faut préparer 

 l'égalité RR , &: que pour faire cette préparation il faut 

 xéfoudre une égalité déterminée du cinquième degré. 

 Alors les Lieux SS. TT feront formez fur un même axe 

 &: une même origine , comme on le defire dans la Mé- 

 thode en queftion, & ils n'auront aucun des inconveniens 

 de cette Méthode dont nous avons parlé dans notre pré- 

 liminaire. Mais il faut , comme on voit , une préparation 

 à laquelle on ne s'attendroit peut-être pas , & l'on verra 

 qu'en voulant l'éviter on tombe dans quelque autre difS:-^ 

 culte. 



Il y a des difficultez plus confîderables lotfque le pre- 

 mier Lieu eft donné , & même quand il n'eft donné qu'ei» 



