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qu'il eft impofliblc de le trouver. En quoi il fautobfer- 

 ver , 1°. Que ces fuppofitions fucccirives du fécond Lieu - 

 peuvent fouvenc s'abréger lorfque i égalité que l'on -fe 

 propofc deconftruirc n'eft qu'un cas particulier de celles 

 que comprend le degré où elle eft élevée. z°. Qi.i'enrre 

 toutes ces fuppofitions il n'y en a aucune jufqu'à la der- 

 nière qui ne foitnccefTaire à cette recherche lorfque tous 

 les coëfiîciens de l'égalité à conftruire font conçus de la 

 manière la plus générale, 3°. Que pour marquer la der- 

 nière fuppofition par une règle précife , il faut y faire 

 entrer les conditions du Lieu donné , celles de l'égalité 

 à. conftruire avec d'autres conditions qui fe tirent du 

 détail de la Méthode cjue l'on veut perfeéVionner par 

 cette voye , & ne pas oublier dans cette Règle ce qui fait 

 l'effentiel de cette Méthode. Ainfi , il importe de bien 

 connoître celle qui eft ici en queftion , avant que de ré- 

 gler la recherche des Lieux les plus fimples qu'elle peut 

 fournir. 



Article III. Lorfque les Exceptions que l'on a mar- 

 quées dans le premier Article fe trouvent avec les Exce- 

 ptions du fécond Article dans une conftrudion , elles fe 

 couvrent fans fe détruire. Et delà il arrive que les incon- 

 veniens dont on a parlé dans ces deux Articles fe com- 

 pliquent de différentes façons , àc en produifent d'autres 

 qu'il feroit difficile de démêler , fi l'on ne faifoit pas toute 

 l'attention necefTaire aux différentes caufes qui les pro- 

 duifent. 



Parmi ces inconveniens il y en a un dans lequel il fe 

 trouve que le nombre des points où les Courbes fe ren- 

 contrent eft égal au nombre des racines de l'égalité à 

 conftruire , &: cependant la Méthode ne donne pas tou- 

 tes ces racines , comme on le verra ici. 



Premier Exemple, 



Si l'on fe propofe de conftruire l'égalité que l'on voit 

 ici en©, 



Mem. 1708. Zz 



