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z". L'autre racine de l'égalité à conftruire eft HF- a , &: 

 cette racine fe trouve deux fois dans l'efFedion géomé- 

 trique. On peut s'en affûter en la fubftituant à la place de 

 X dans le Lieu S èc dans le Lieu A, Alors on voit que 



la fubftitution donne/=4 &cy== a dans chaque ré- 



fultat. Ainfi cette racine doit fe trouver deux fois dans la 

 conftruftion , félon ce qui a été dit fur le premier Exemple 

 du fécond article. 



On ne peut pas dire que cela vienne des racines égales 

 de l'égalité à conftruire. Car toutes les voyesanalytique%> 

 que les Algebriftes Sc les Géomètres ont propofées pour 

 reconnoître les racines égales , nous affurent qu'il n'y en 

 a point dans cette égalité , & s'il étoit toujours vrai ( com- 

 me on le fuppofe dans la Méthode en queftion ) que les 

 Courbes fe doivent toucher pour exprimer les racines 

 égales , on peut voir ici que cela ne fe trouveroit pas dans 

 notre Exemple. Ainfi tout ce qui eft de k Méthode fe- 

 roit croire que les appliquées DL , P.^^ defignent deux 

 racines différentes dans cette égalité. Cependant l'on a 

 vu, &;c. 



Second Exempte. 



Que l'égalité à conftruire foit encore l'égalité mar- 

 quée A. 



A. x^ 6^a^x-^6ia^=^ù. 



Et que le Lieu donné ou le premier Lieu foit celui que 

 l'on voit ici en Jlf. 



M. x'^=^i!^a,iiy-'-'ayy . 

 Alors le fécond Lieu que fournit la Méthode fera le 

 Lieu r. 



» . X • 



En décrivant les Courbes qu'expriment les Lieux, 8<: 

 les plaçant comme on le prefcrit dans la Méthode , leur 

 concours produira l'effet que defigrie la &^ Figure. 



Le premier Lieu donnera la Courbe OS M V B , Sc le 

 fécond Lieu fournira la Courbe NSCVG. Ces deux Cour- 



Zz ij 



