434 Mémoires de i'Academie Royale 

 >pour afympcote,& les tangentes ( fur cette afymptote) 

 chacune =Â' Y: par quelque point F de cette logarith- 

 isique qu'on faffe FN parallèle ï OK , &c qui prolongée 

 rencontre ^4 F , AK , yf* , en C , ^ , n ; la ligne qui paf- 

 fera par toute les extrémitez L d'ordonnées HL = l n 

 correfpondantcs , fur l'axe AK , fera la Courbe de pro- 

 jedion ici requife, laquelle aura fa concavité ou fa con- 

 vexité tournée vers AK tant que la logarithmique AVO 

 l'aura vers Atsr ; & conféquemment cette Courbe ALO 

 fera au-defTus & au-defl'ous de fon axe horizontal AK, 

 tant que cette logarithmique aura fa concavité ou fa con^ 

 vexité tournée vers Aiar , Sc rencontrera cet axe AK au 

 point corrrefpondant à celui ( autre que A ) où cette mê- 

 me logarithmique AFO rencontrera la droite Aw. 

 Fi G. VI. D'où l'on voit que la Courbe de projection ALO ne 

 doit préfenter fa concaviré à fon axe horizontal AK , que 

 dans les projetions obliques de bas en haut, exprimées 

 dans la Fig, 6. Cette Courbe y fera d'abord au-dcfTus 

 de cet axe horizontal en lui reprefentant fa concavité de- 

 puis le premier inftant de la projeâ:ion,c'cft-à-dire,depuis 

 A , jufqu'àce que P'n foit devenue ==c en C i qu'alors 

 elle coupera cetaxe dans le point /correfpondant, & qu'a- 

 près cela elle ne lui préfentera plus jamais que fa con- 

 vexité en s'approchant toujours de KO qui en fera l'afym- 

 ptote,ainfi qu'on l'a déjà vu dans les Cor. i . & 6. du Mem. 

 du 1 8. Juillet dernier,p. 2^4. Se 2 j6. la vitefTe horizontale 

 AK réfultante de celle A F de projedion,s'éteignant entiè- 

 rement en K après un terns infini A'0,ainii que le marquent 

 les ordonnées FT de la logarithmique AFO , qui en expri- 

 ment les vitefFes reftantes à la fin des tems K T, &c qui ne 

 s'anéantiront qu'à la fin de fon afymptote infinie KO. 



Corollaire XXIII. 



^ ' ^' vm ^^ démonftration du cas des projetions obliques de 

 haut en bas , fait auffi voir que celui où la vitefTe verticale 

 KFou ( art. 9. ) rzferoit égaleà la terminale A' r,la Cour- 

 be de projedion.4£(?feroit, elle-même , une logarith-. 



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