43? Memoir'es dï l'Académie Royale 



S C HO LI E. 



r I G. VI. I. L'Analogie dx. dy.-.ay. bb hy. réfukante de la pré- 

 vu- ^ aydy , . ' 



vnr. cédence équation dx== , fe reduifant à dx. dy -, -, o. 



IX. bh^by 



^^. dans le cas de j» ( vi(7 ) i=(7 , fait voir que la droite.^? 

 de proje£lion cft toujours touchante en A de la Courbe 

 ALO que décriroit ici le corps jette de ^ vers F dans le 

 milieu fuppofe ,• ce qu'on fçait d'ailleurs aulTi devoir être, 

 étant évident en général que cela doit arriver dans toutes 

 fortes de projetions faites dans quelques milieux que ce 

 foient, foit qu'ils réfiftent ou non,&: quelles quefoienc 

 leiurs réfiftances , c'eft-à-dire , quelles que foient les Cour- 

 bes que les corps jettes y devroient décrire. 



II. Prefentement fi outre les noms précédens , on don- 

 ne celui as.m2.HL; l'on aura ici AF ( b ). AG ()' ) : : AK 



(f). AH ( € //). D'où réfulte/= , b — -y=h— 



, dy==. ; & par Conlequent_;'^== 



e e 

 Uh — bbe . , ahbit abbe , ,, , bb» 



X au , aydy — — x du , bb by — , 



ce - « t . 



Donc— — = . 



bb'-by eu 



L'on aura de plus^i^(^). AG {y):: KF {c).HG=-. 

 De forte qu'ayant ( /jyp. ) GL==x , l'on aura ici— _(_ .v= 

 ===iHG-^ G L=HL==m.^&C \. dx==:dm ^ovi^dx = 



b 



=^dm — -(àcaufede^= "-\=^dm-Jr- — , ou 



h \ e / e 



bien auffi ( en multipliant le tout par ip i ) dx!=Z^dm 1^ 

 ip — : les fignes fuperieurs font pour le cas de la Fig. 6. 

 &c les inférieurs pour ceux des Fig. 7. 8. p. 



Mais l'identité précédente donne dx . pour tous 



bh—by 



les cas. Donc ^dm^ - — , ou -a. dm ==» 



^^ e eu 



audu-^^Aedu cdu au — tte'^cu , i r > f 



==■ _j = ^^^—)^du:àc forte qu en mui* 



en ^- e e» * 



