44° Me moires de l'A cademie Royale 

 à celle de projeftion ,comme v^A', A'/", fontà^f ,cn fup- 

 pofanc toujours ^A' perpendiculaire en A' fur la verticale 

 OA' prolongée vers S : de force qu'en prenant encore A F 

 pour cette vitefle quelconque de projedion , l'on aura pa- 

 reillement encore ^A' pour la vitefle horizontale qui ea 

 réfulte , &: A'A pour la verticale qui en réfulte auffi. Soie 

 enfuite une hyperbole équilaterre quelconque C-BS entre 

 les afymptotes orthogonales JA', KS ; &c l'horizontale JK 

 divifée en A" de manière que JX foità AX , comme la vi- 

 teffe verticale A' A réfultante de celle y? A de projedion , 

 eft à la terminale du corps jette , c'eft-à-dire , ( Corol. 5». 

 tag. 12.^. du Prob. i . du Meni. du 7. Mars dernier ) à la plus 

 grande que ce corps puiffc acquérir en tombant en vertu 

 de fa pefanteur dans le milieu fuppofé réfiftant en rai- 

 fon des vitefTes de ce corps , laquelle vitefTe terminale foie 

 exprimée par KT prife fur JK prolongée de ce côté -là 

 de manière que KT foie à KF comme cette vitefle ter- 

 minale eft à la verticale réfultante de celle AF de pro- 

 jedion , & confequcmment AX. XK : : KF. KT. Des 

 points A , X, & de tel autre H on h qu'on voudra , de 

 l'horizontale y^ A' , pris à volonté depuis l'origine A juf- 

 qu'en A , foient les ordonnées AC , XB , HF on hu^ pa- 

 rallèles à A'i", &r qui rencontrent l'hyperbole CBSenC ^ 

 B tV onu. Par le point B foit FF parallèle à AK , ôc qui 

 rencontre A'^ , ^« , /fF, AC , prolongées en T , / , n , F. 

 Enfin entre les afymptotes orthogonales AT , KS , foie 

 encore l'hyperbole pNS précifément la même que la 

 précédente , enforte qu'en lui faifant une ordonnée TN 

 parallèle ÏKS ,&c qui la rencontre en N , l'on ait KT^TN 



. AK'x.AC ; &C par tout de même. 



Cela fait, je dis que fi l'on prend ici par tout HL=i 



^^^ correfpondante depuis A jufqu'en X , Xa =*: 



YN 



CBP , CBP—Bbu .,, - 



===■ — -en X ,Sc /A= pareillement correipon- 



rN YN '^ 



dante depuis X jufqu'en K ; la ligne ALh\o , qui paffera 



par tous les points L , A , a , &c. ainfi trouvez , fera la 



Courbe requife de projeûion. 



Demonst, 



i 



