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Demonstrati on. 



II. Sur l'horizontale^^ prolongée vers ^,foitprife 

 rz=KF; ce qui donnera ( conjir. art. i.) ZT. TK : : AX. 

 XK. Et conféquemment ZK. TK : : AK. XK. ou Z K. 

 AK : : TK. XK, Soient prifes par tout de l'origine K fur 

 KZ, des portions KM. KH: : K Z. K Aw TK. XK. ou 

 Km. Kh : : A'Z, KA : : TK. XK. Et après avoir mené les 

 ordonnées MJi , mr , parallèles à KS ,&c qui rencontrent 

 l'hyperbole çNS en R, r ; foit par le point N la droite 

 D^parallele à KZ , ^ qui rencontre KS , mr , MR , Zf^ 

 prolongées en D ,e ,E , j^ 



III. Cela fait , fi l'on prend fuivant le Corol. 8. du 

 Probl, f. des Mem.de 1707. pag. 393. & 394. les airs hy- 

 perboliques CAHV ^ à commencer en A jufqu'en K , pour 

 Icstems écoulez depuis le commencement du mouvement; 

 ce Corol. 8. donnera les ^À'correfpondantes depuis leur 

 origine K vers A , pour les vitefles inftantanées qui à la 

 fin de ce% tems ,&; malgré les réfiftances fuppofées,ref- 

 teroient de l'horizontale primitive AK réfultante de celle 

 AT èiÇ. projeétion. Et en prenant de même fuivant le 

 Corol. 10. du Probl. 3. du Mem. du 7. Mars dernier, pag. 

 lyo. les aires hyperboliques 9ZMR, à commencer en Z 

 jufqu'en Y , pour les tems écoulez depuis le commerice- 

 ment du même mouvement; le Corol. 19. de ce Probl. 3. 

 pag. 149. & I jo. donnera pareillement les TAf correfpon- 

 dantes depuis leur origine r, pour les vitefles qui à la fia 

 de ces tems , malgré la pefanteur du mobile &c les réfiftan- 

 ces du milieu fuppofées en raifon des vitefles de ce corps 

 jette fuivant AF , refteroient de fa vitcfl!fe verticale rz ou 

 ( art. 1. ) KF de bas en haut , réfultante aufli de celle JF 4e 

 proje£tion. 



IV. Cela étant ainfi reconnu , foit appelle / le premier 

 de ces tems à la fin duquel reftent les vitefles horizonta- 

 les BK ; &: Ô le fécond à la fin duquel reftcHt de même le$ 

 viteflTes verticales TM de bas en haut. Soient aufli appel- 

 léesjcomme dans la précédente Solut. 3 . AT, .^ ; TZ ou KF, 

 e,AK,e;Kff,ft; rM^V,HFyS;MR,r; &C TN^m. 



Mem. 1708, Kkk 



