DES Sciences. 443 



s=-iirNxrz — X S<pzKS pour la féconde. Donc ces 



m m 



intégrales complettes font 9 == =— , 



rvd^ = -xrNr(.rz — - x s^zks — - x ynk r^-H 



mm m 



'+--xSJlMKS=-x^ME -*(pZMR=- ^<fR£ 



m m ^^^ m m 



" rN 



»°. Donc ( nomb. ï.&z.)tA :: . : : CAHV 



^ZMR, "Etfudt.fvdi : : AH*rK.' *" : : ^^Z^. =^^. 

 T ■/ ^ rN *■" , 



VI. Or fuivant le Lem. i. du Mem. duj. Mars dernier, 

 pag. 117. les efpaces ici parcourus pendant les tems ? ,9 , 

 ou {art. <i,nomb, j. ) C4HF^ ^ZMR , font entr'eux com- 

 me les fommesyÂîâ!'/ , /ùd^ , des viteffes » ( HK ) , v(TM) , 

 en vertu defquelles ils ont été parcourus. Donc les elpa;' 

 ces ici parcourus pendant ces tems , font auffi ( arf. f, 



nomh, î. ) entr eux : : AH. 



•' rN 



VII. Mais CBS , (piV.?, n'étant ici ( 4r/. i. qu'une même 

 hyperbole répétée aux deux côtés de (on afymptote iTJ. 



1°. La fuppofition qu'on y fait par tout {^r/. t.)AcKM'. 

 KH : : KZ. KA : : YK. XK : : Km. Kh. doit rendre les 

 aires Z(f RM=^ACV fJ ,Z^Nr = ACBX . Z^rm==s: 

 =.ACuh correfpondantes; &: parcon(equenti\rr»w:=; 

 == BXhu, 



2.0. Elle doit aufll rendre MZ. HA : : KZ. AK : : TK, 

 XK : : BX. NT:: AP, Z^ Et TZ. AX ; : ZK. AK : : 

 A F. Z^. Et pareillement m.Z h A : : ZK. AK-. ; AP. Z^ 

 D'où réfukc MZkZ,^^==HA><AP ,rz^Z.^==AXyiAP^ 

 mZ>^Z.^==hA-^AP; ou Z^M.=APWH , Z^r= 

 =APBZ , Z^m==APph \ 6c conféquemment auffi 

 rNem==XBpf>. 



3°. En retranchant de ces parallélogrammes du nomb, 

 ?,. les aires hyperboliques cptrefpondantes du nomb. j, 



Kkk ij 



