444 Mémoires de i'Academie Royale 

 depuis Z jufqua T, & depuis >:/ jufqu à A'; l'on aura pa- 

 reillement ici les aires hyperboliques £l^RE=PCVX\ , 

 j^(pA~=~PCB. Et en retranchant au contraire des aires 

 lîy\icrboliques du nomb. i. les parallélogrammes corref- 

 pondansdunomb. z. depuis r & XJufqu'enÀ'; l'on aura 

 de même les aires hyperboliques iVfr=^^» , &:c. 



_ , gfRE pcvn 

 ■ \Ul.Donc(4rf.7.fioml>.z.) = ,& parcon- 



féquent ( art. 6. ) les efpaces ici parcourus pendant les tems 

 ACVH ( / ) ,-- <^RM ( 6 ) , feront non feulement entr'eux 



fcin 

 :; AH.- — • {art. \.):: AH. H L. mais encore parcou- 



rus en tems égaux ou pendant le même ACVH{t ) , puif- 

 que (rfr/. -j.nomb. i.) ACVH^:^=Z(fRM. 



I X. Ces efpaces parcourus pendant un même tems 

 quelconque y^cr//' en vertu des vitefles reliantes de l'ho- 

 rizontale AK , & de la verticale KF de bas en haut à 

 chaque inftant de ce tems , étant ici entr'eux ( art. %..) : : 

 AH. HL. 11 cft vifible que fi l'on prend , par exemple , 

 AH pour l'horizontal parcouru pendant ce tems , l'on 

 aura aufïi HL pour le parcouru de bas en haut pendant 

 le même tems. Par conféquent le mobile ici jette de A 

 vers F fuivant AF , doit fe trouver en £ à la fin de ce 

 tems ACFH par: le concours des vitcflls reliantes de 

 l'horizontale AK & de la verticale KF ; réfukantcs de 

 celle A F de projedion , malgré les réfiftances fuppofées ; 



iC par tout de même en prenant toujours HL= 



PCB 



depuis A jufqu'en Xoù l'on aura A'A Donc l'arc AL A 



qui pafTera par tous les points L ainfi trouvés , fera 

 celui que ce corps décrira malgré fa pefanteur &: les 

 réfiftances du milieu fuppofé , pendant le tems CAXB, 

 Et fa vitefTe ( TM ) d'afccnfion fe trouvant, nulle ou zéro 

 à la fin de ce tems égal ( art. y. nomb. i . ) à tfZTN , le point 

 A fera le plus haut où ce corps puifi'e ici monter au-dclfus 

 "c l'horizontale AK , &: duquel il doit retomber aulïî-tôt 

 en vertu de fa pefanteur , par le concours de laquelle &c 



