43 6 Mémoires de l'A cademie Royale 

 («) qui malgré les réfiftanccs du milieu fuppofé reftc- 

 toieat alors de la vitefTe horizontale ^K réfultante de 

 ceUe AF de proje£kiaa ; l'on aura pareillement «\ pour 

 l'efpace vertical parcouru de haut en bas, en tombant 

 (art. 9.) du point A. pendant le tems t ou NTmr malgré 

 oes réûftances en vertu de la pefanteur du mobile. 



XII. Or en prenant ainfi AH pour l'efpace horizon- 

 tal parcouru pendant le tems CAHV , on trouvera pa- 

 reillement AX pour l'horizontal parcouru pendant la 

 tems CAXB , & Ah pour l'horizontal aufli parcouru pen- 

 dant le tems CAhu -, U par conféquent xh ou a* pour 

 l'horizontal parcouru pendant le tems B X h u. Donc 

 lart. II.) BXhii , NTmr , font les tems pendant lefquels 

 les efpaces A» «^ , feroient ici parcourus ; & par confé- 

 quent ( art. 7. nomb. i.')ct% efpaces feroient ici parcourus 

 en tems égaux , ou pendant le même BXhu. Donc aufli 

 le mobile fe trouvera en h à la fin de ce tems, 



JCIII. Mais puifque ( /wr, 11 . ) «x = , &c ( art. 9. ) 



X\ OU »•= — , 1 on aura hh. ( h» «x ) = —. 



Donc en prenant encore ici hK= , le mobile 



( art. I z. ) s'y trouvera en \ à la fin du tems BXhte ; & ainfi 

 de tous les autres points à l'infini où ce corps fe doit trou- 

 ver depuis aX jufqu'en aO pendant le tems infini SBXKS ; 

 De forte que l'arc a A(3, qui paflera par tous les points a 

 ainfi trouvés depuis BX jufqu'en SO , fera encore celui 

 que ce corps doit ici décrire pendant ce refte infini de 

 tems. 



XIV. Donc ( art, 9.) en prenant par tout depuis A 



jufquenAr,les/^i;== correfpondantes ; XA= 



€nXi&c{art. i3.)depuis JT jufqu'en /r,lesAA= — 



pareillement correfpondantes ; la ligne ^ZA*0, qui pat 

 fera par tous les points i. A, »i,&c. ainfi trouvés , fera 

 îa Courbe requife de pr ojedion. Ce qu il fallait démontrer. 



