DES Sciences. 5^ 



GEOMETRIE. 



SUR LA TRACTRICE. 



SI un Bateau eft éloigné du Rivage de la longueur d'une 

 certaine Corde, que l'on doit par conféquent imaginer 

 comme perpendiculaire au rivage , & qu'un Homme prenant 

 d'abord la corde en cette pofition tire le bateau , en mar- 

 chant toujours d'un pas égal le long du rivage fuppofé par- 

 faitement droit , & toujours fur le bord ; il efl: vifible que 

 le bateau qui dans fà première fituation étoit éloigné du ri- 

 vage de toute la longueur de la corde , en lêra moins éloigné 

 dans la féconde, & lorfqu'il commence à être tiré, parce que 

 cette corde qui étoit perpendiculaire au rivage y devient in- 

 clinée , qu'enfuite elle le devient toujours de plus en plus , 

 & que par conlequent le bateau s'approche toujours , & 

 qu'enfin comme elle ne peut être fi inclinée qu'elle ne fafle 

 abfolument aucun angle fini avec le rivage, &: qu'elle de- 

 vienne la même ligne que lui , le bateau ne pourra jamais 

 toucher le rivage, fi ce n'eft après un chemin infini , bien 

 entendu que l'on confidére le bateau comme un point , ou 

 comme réduit à Ibn centre de gravité. 11 lliit de-là qu'il a dé- 

 crit une Courbe dont le rivage efl: l'Afimptote , & fi on veut; 

 l'Axe , dont alors la première Ordonnée fera la Corde dans 

 Çà. première pofition où elle étoit perpendiculaire , & dont 

 les autres Ordonnées décroîtront toujours, jufqu'à ce qu'à 

 l'extrémité l'Axe infiniment éloigné , la dernière foit zéro; 

 Ces Ordonnées décroifTantes reprélêntent les diflances du 

 bateau au rivage qui diminuent toujours. La Corde fera 

 toujours Tangente de la Courbe, puifquec'eft fon inclinaifon 

 toijjours variable qui détermine à chaque infiant la pofition 



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