DES Sciences. 6i 



La comparaifon de ia Logarithmique & de la Trncflrice 

 fiiit voir que la Tra<f1:rice eft ailément reflifiabJe.c'eft- à-dire, 

 qu'il eft aifé de trouver une ligne droite e'gale à un de fèa 

 arcs quelconques. Car en prenant une Logarithmique & 

 une Tradrice , telles que la Soutangente confiante de l'une 

 & la Tangente confiante de l'autre foient égales , & les diP 

 pofant de forte qu'elles ayent le même Axe , la même ori- 

 gine, & chacune une Ordonnée quelconque égale, l'Abf- 

 cifTe correfpondante de la Logarithmique & l'Arc de la 

 Tradrice feront également le Logarithme de cette Ordon- 

 née , & par conféquent ces deux lignes l'une droke , l'autre 

 courbe, feront égales. 



L'Hyperbole eft une autre Courbe à Logarithmes *, & la 

 Tradrice y a aufîî rapport , M. Bomie démontre que la Qua- 

 drature de l'Hyperbole , auffi inutilement cherchée que celle * v.I'HiS, 

 du Cercle, fe trouve par la reélification de la Tracflrice. de 1709. 

 Jl Icmble d'abord que puifque cette reélification eftpoffible, ''-''^2"*- 

 ainfi que nous venons de le voir , la quadrature de l'Hy- 

 perbole eft donc trouvée ; mais la Traflrice n'eft redifiabfe 

 que fuppofé qu'elle foit décrite géométriquement , c'eft-à-dire, 

 par un mouvement continu. Sx l'on n-'avoit pas d'autre 

 moyen de décrire un Cercle que de tirer d'un même point 

 tant de lignes égales qu'on voudroit , il ïëroit bien vrai que 

 toutes ces lignes fe termineroient à une circonférence cir- 

 culaire , mais comme on n'en pourroit tirer aduellement 

 qu'un nombre fini , il refteroit entre leurs extrémités de5 

 intervalles , où la circonférence circulaire feroit interrompue, 

 & pour un nombre fini de points de cette circonférence 

 que l'on auroit , il y en auroit un nombre infini que l'ore 

 n'auroit point. Ainfi le Cercle ne feroit point du tout décrit 

 cxaélement ou géométriquement ; niais on voit qu'il l'eft par 

 le mouvement continu du Compas , car en général tout 

 mouvement continu parcourt ou décrit une infinité de points; 

 La conflruâion de la plupart des Courbes , c'eft-à-dire , la mé- 

 thode de les décrire, n'eft que l'art d'en trouver des points un, 

 à un , & par confèquent ces defcriptions ne font point géo- 



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