§4 Histoire de l'Académie Royale 

 cnfemble un graïui nombre de leurs endroits foibles , n'en 

 euflxnt-ils qu'un chacun , mais il eft bien fur que tous en ont 

 plufieurs , & par confcquent plus une Corde eft grolîè , plus il 

 fè rencontre enicmble d'endroits foibics des Cordons par où 

 il faut qu'elle rompe , & moins le frôlement apporte de ré- 

 fiftance à cette rupture. 



Peut-être y a-t-il encore quelque chofe qui nous échappe 

 (ùr toute cette matière, &fi les Géomètres y peuvent trouver 

 prilè, elle n'eft ps à dédaigner pour eux. 



SUR LES FORCES CENTRALES 



V.IesM. ]\ T AlgrÉ tout ce que nous avons dit jufqu'ici , les 

 P- 47- J. y X Forces Centrales ne s epuifent point. M. Bernoulli s'eft 

 propofé dans cette matière de nouvelles difficultés. Il cherche 

 en général quelle leroit la force neceflaire , afin qu'un Corps 

 décrivît une Courbe donnée dans un Milieu qui auroit des den- 

 fités inégales félon quelque rapport connu, & qui réfifteroit au 

 mouvement du Corps, non - feulement félon ces différentes 

 denfités , mais encore lêion quelque puiffancc que ce fût de la 

 vîtefTe du Corps. 



Il eft clair que ce milieu fùppofe tantôt augmenteroit , & 

 tantôt diminuëroit l'effet de la Force Centrale. Elle retireroit 

 toujours le Corps vers un Centre ou Foyer qui fèroit au dedans 

 de la Courbe , & le Milieu s'oppoferoit toîijours au mouve- 

 inent du Corps. Quand le Corps en décrivant la circonférence 

 de la Courbe en décriroit une portion où il fèroit plus éloigné 

 du Foyer , la réfiftance du Milieu l'empêcheroit de s'en éloigner 

 autant qu'il auroit fait fans cela, & par conféquentfavoriferoit 

 la Force Centrale qui tend toujours à retirer le Corps vers ce 

 Foyer, Quand au contraire le Corps fèroit dans une portion 

 de fa Courbe qui l'approchcroit du Foyer, le Milieu l'empê- 

 cheroit de s'en approcher autant qu'il eût fait , Se détruiroit 

 une partie de l'adion de la Force Centrale. Il faut entendre 

 j^ue k Combe, telle qu'elle eff, eft décrite, & en vertu de 



